Question

【題目】如圖，把標有“12Ω 3W”的電阻R0與最大阻值為50Ω的滑動變阻器R連接在電壓恒為18V的電源兩端，閉合S，電壓表所用量程為0～15V，電流表所用量程為0～0.6A．求：

（1）電阻R0的額定電壓；

（2）將R的阻值調(diào)為48Ω，在1min內(nèi)R0產(chǎn)生的電熱；

（3）為保證安全，電路消耗總功率的范圍。

Answer 1

【答案】（1）6V；（2）64.8J；（3）5.23W～9W

【解析】

（1）根據(jù)P=計算R0 的額定電壓；

（2）將R的阻值調(diào)為48Ω，由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算電路中的電流，再利用計算R0 產(chǎn)生的電熱；

（3）由歐姆定律計算出R0 的額定電流 與電流表的量程比較，即可得出電路中的最大電流，利用P=UI即計算出最大功率；當電壓表的示數(shù)最大時或變阻器接入電路的電阻最大時電路中的電流最小，總功率最小；由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器應接入電路中的電阻，與變阻器的最大值比較即可判斷變阻器接入電路中的最大電阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算出最小電流，利用P=UI即可計算出最小功率。

（1）根據(jù)P=可得R0的額定電壓：U額===6V；

（2）將R的阻值調(diào)為48Ω，電路中的總電阻R總=R0+R=12Ω+48Ω=60Ω，

I===0.3A；

R0產(chǎn)生的電熱=（0.3A）2×12Ω×60s=64.8J；

（3）當電路中的電流最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電功率最大；

由于R0的額定電流為I額===0.5A；電流表的量程為0～0.6A，

所以電路中的最大電流I最大=0.5A；

則P最大=UI最大=18V×0.5A=9W；

當電壓表的示數(shù)最大時，根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和可得：

U0=U-UR=18V-15V=3V，

則I′===0.25A，

滑動變阻器接入電路中的電阻應為：

R′===60Ω＞50Ω，

所以，滑動變阻器的電阻全部接入電路，此時電路中的電流最小，

則I最小===A，

所以，P最小=UI最小=18V×A≈5.23W。