Question

科學(xué)家設(shè)計并制造了一艘試驗(yàn)太陽能帆船，如圖7所示，它有四個特殊的風(fēng)帆，每只風(fēng)帆面積為9m²，表面布滿太陽能電池，這樣它既可以利用風(fēng)力航行，又可以利用太陽能發(fā)電再利用電能驅(qū)動。已知船在行駛中所受阻力跟船速的關(guān)系如表格所示。某次試航時僅靠風(fēng)力航行時速度為V₁=2m/s，開動太陽能電池驅(qū)動的電動機(jī)后船速增加到V₂=3m/s，當(dāng)時在烈日照射下每平方米風(fēng)帆實(shí)際獲得的太陽能功率為600W，電動機(jī)的效率為η₁ =80℅，設(shè)風(fēng)力的功率不受船速的影響，則：

（1）風(fēng)力的功率P_風(fēng)是多少？

（2）電動機(jī)提供的機(jī)械功率P_機(jī)是多大？

（3）太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率η₂是多大？

船速v/ m/s	阻力f/N
1.0	0.4×103
2.0	1.6×103
3.0	3.6×103
4.0	6.4×103

Answer 1

（1）僅靠風(fēng)力航行時，風(fēng)力提供的功率為：

        P_風(fēng)=f₁v₁=1.6×10³N×2m/s=3.2×10³ W                           

(2)開動太陽能電池驅(qū)動的電動機(jī)后，風(fēng)力和電動機(jī)提供的總功率為：

       P_總= f₂v₂=3.6×10³N×3m/s =10.8×10³ W                          

電動機(jī)提供的機(jī)械功率為：

      P_機(jī)= P_總－P_風(fēng)＝10.8×10³ W －3.2×10³ W ＝7.6×10³ W               

(3)電動機(jī)從太陽能電池獲得的功率為：

       P₁=P_機(jī)/η₁＝7.6×10³ W /80℅=9.5×10³ W                         

太陽能帆船接收的太陽能功率為：

       P₂=4×9×600W=21.6×10³W                                     

太陽能電池把太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：

       η₂= P₁/ P₂=9.5×10³ W/21.6×10³W =44﹪