Question

【題目】如圖甲所示的裝置，電源電壓U＝10V保持不變，R2＝12Ω，導(dǎo)電性能良好的金屬彈簧和金屬指針P的電阻和重力均不計(jì)，金屬塊A的重力GA＝10N，R1是一根水平放置的粗細(xì)均勻、總長L＝1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8Ω，兩端都被定在絕緣支架上，它對指針P無壓力，且接觸良好。絕緣板B重GB＝20N，當(dāng)它從金屬塊A和地面間被抽出時(shí)，它的上下表面分別與A和地面之間產(chǎn)生的摩擦力為f1和f2，且均為接觸面間壓力的0.2倍。當(dāng)P置于金屬棒左端a點(diǎn)時(shí)彈簧恰好處于原長。

(1)當(dāng)P置于金屬棒的左端a點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)I1為多少？

(2)用水平拉力F1將B從A與地面之間勻速抽出，當(dāng)金屬塊保持靜止時(shí)，求水平拉力F1和彈簧拉力F2的大小。

(3)用水平向右的拉力拉動金屬塊A，使指針P逐漸從最左端a點(diǎn)向右移動，直至運(yùn)動到b點(diǎn)，試求出電流表的示數(shù)I和指針P移動的距離x之間的關(guān)系式，并完成-x的圖象。

Answer 1

【答案】(1)0.5A；(2)8N，2N；(3)，

【解析】

(1)由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電流表測電路中的電流，當(dāng)P置于金屬棒的左端a點(diǎn)時(shí)，接入電路中的電阻最大，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，電路中電流表的示數(shù)

I1==0.5A

(2)用水平拉力F將B從A與地面之間勻速抽出，當(dāng)金屬塊保持靜止時(shí)，金屬塊A下表面受到水平向右的摩擦力

f1=0.2G1=0.2×10N=2N

因金屬塊靜止處于平衡狀態(tài)，受到水平向左彈簧拉力和水平向右的摩擦力是一對平衡力，所以，彈簧拉力

F1=f1=2N

因金屬塊A下表面受到水平向右的摩擦力和A對B水平向左的摩擦力是一對相互作用力，所以，A對B水平向左的摩擦力

f1′=f1=2N

絕緣板B受到地面水平向左的摩擦力

f2=0.2(G1+G2)=0.2×(10N+20N)=6N

對B受力分析可知，受到水平向左A對B的摩擦力和地面的摩擦力、水平向右的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由物體平衡時(shí)合力為零可得

F=f1′+f2=2N+6N=8N

(3)因R1是一根水平放置的粗細(xì)均勻、總長L=1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8Ω，所以，指針P移動的距離為x時(shí)，R1接入電路中的電阻

此時(shí)電路中的電流

當(dāng)x=0時(shí)

當(dāng)x=0.2m時(shí)

當(dāng)x=0.4m時(shí)

當(dāng)x=0.6m時(shí)

當(dāng)x=0.8m時(shí)

當(dāng)x=1m時(shí)

利用描點(diǎn)法作圖，如圖所示：

答：(1)當(dāng)P置于金屬棒的左端a點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)I1為0.5A；

(2)彈簧拉力F1大小為2N，水平拉力F的大小為8N；

(3)電流表的示數(shù)I和指針P移動的距離x之間的關(guān)系式為，圖像如上圖所示。