Question

9．為了讓每個(gè)學(xué)生能喝上清潔衛(wèi)生的純凈水，學(xué)校為每個(gè)班級(jí)添置了一臺(tái)飲水機(jī)，其工作原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的電路，其中S是一個(gè)溫控開(kāi)關(guān)，R₁為發(fā)熱板，當(dāng)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，水被迅速加熱，達(dá)到預(yù)定溫度時(shí)，開(kāi)關(guān)S自動(dòng)切換到另一檔，飲水機(jī)便處于保溫狀態(tài)．
（1）試確定溫控開(kāi)關(guān)S接a或b時(shí)，飲水機(jī)分別對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)”；S接a時(shí)處于保溫狀態(tài)（選填“加熱”或“保溫”）；
（2）已知飲水機(jī)加熱時(shí)發(fā)熱板的功率為550W，求發(fā)熱板的電阻是多少？
（3）已知電阻R₂=132Ω，求保溫時(shí)電路中的電流和發(fā)熱板的電功率分別為多少？
（4）這臺(tái)電熱飲水機(jī)熱水箱的容積是0.8L，當(dāng)熱水箱儲(chǔ)滿(mǎn)15℃的水后，加熱到70℃需要吸收多少的熱量？如果消耗電能的80%被水吸收，則飲水機(jī)需正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S從接a到b時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻大于分電阻可知電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變大，再根據(jù)P=I²R判斷R₁消耗的電功率即可判斷飲水機(jī)分別對(duì)應(yīng)的工作狀態(tài)；
（2）知道發(fā)熱盤(pán)的電阻和額定電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求出發(fā)熱板的電阻；
（3）保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R即可求出發(fā)熱板的電功率；
（4）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)公式Q_吸=cm△t可求吸收的熱量；已知加熱效率和加熱時(shí)的功率，可求加熱時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)S接a時(shí)，兩電阻串聯(lián)；當(dāng)S接b時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$和P=I²R可知：
S接a時(shí)，電路中電阻最大、電流最小，電功率最小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
S接b時(shí)，電路中電阻最小、電流最大，電功率最大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，發(fā)熱板的電阻：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（3）保溫狀態(tài)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以電路中的電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{88Ω+132Ω}$=1A；
發(fā)熱板的電功率：P_保溫=I²R₁=（1A）²×88Ω=88W；
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg；
水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.8kg×（70℃-15℃）=1.848×10⁵J；
因?yàn)镼_吸=ηW=ηPt，所以t=$\frac{{Q}_{吸}}{{ηP}_{加熱}}$=$\frac{1.848×1{0}^{5}J}{80%×550W}$=420s．
答：（1）保溫；
（2）發(fā)熱板的電阻是88Ω；
（3）保溫時(shí)電路中的電流和發(fā)熱板的電功率分別為1A和88W；
（4）這臺(tái)電熱飲水機(jī)熱水箱的容積是0.8L，當(dāng)熱水箱儲(chǔ)滿(mǎn)15℃的水后，加熱到70℃需要吸收1.848×10⁵J的熱量；
如果消耗電能的80%被水吸收，則飲水機(jī)需正常工作420s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、電流、吸收熱量、時(shí)間等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的情況，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．