Question

如圖甲，一質量為780kg的鐵塊，在拉力F作用下在空中以0.5m/s的速度勻速上升5秒，拉力F的功率為5200瓦．（不記摩擦，繩重及水的阻力）（ρ_鐵=7.8×10³kg/m³ ）
（1）滑輪組機械效率為多少？
（2）將鐵塊浸沒在水中，如圖乙，要勻速提升鐵塊，作用在繩的自由端拉力是多少？
（3）若容器重為50kg，底面積為0.5m²，水深1m，水的質量為600kg，鐵塊浸沒在如圖乙容器的水中后，水面上升0.15m．求鐵塊浸沒在容器的水中勻速上升時，容器對水平支持面的壓強？（水不溢出）

Answer 1

分析：（1）知道拉力的功率和時間，求出拉力做的總功．知道鐵塊的質量，求出重力．求出有用功．求出有用功和總功，求出滑輪組的機械效率．
（2）知道鐵塊的質量和密度，求出鐵塊的體積，鐵塊浸沒在水中，求出鐵塊受到的浮力．鐵塊浸沒在水中，鐵塊受到浮力作用，此時拉力大小為：F=

1

3

（G_物-F_浮+G_動）．
（3）物體間力的作用是相互的，鐵塊受到水的浮力，鐵塊給水一個向下的壓力，此壓力又作用在水平面上．
水平面受到的壓力等于水重和鐵塊對水的壓力之和，又知道受力面積，求出水平面受到的壓強．

解答：解：（1）拉力做的總功為：W_總=Pt=5200W×5s=26000J，
物體的重力為：G=mg=780kg×9.8N/kg=7644N，
物體升高的距離：h=vt=0.5m/s×5s=2.5m，
有用功為：W_有=Gh=7644N×2.5m=19110J，
η=

W有

W總

=

19110J

26000J

=73.5%．
額外功為：W_額=W_總-W_有=26000J-19110J=6890J，
動滑輪的重力為：G_動=

W額

h

=

6890J

2.5m

=2756N．
（2）鐵塊的體積為：V=

m

ρ

=

780kg

7.8×103kg/m3

=0.1m³，
鐵塊浸沒在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_鐵=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m³=980N，
此時拉力大小為：F=

1

3

（G_物-F_浮+G_動）=

1

3

（7644N-980N+2756N）=3140N．
（3）水給鐵塊一個豎直向上的浮力，物體間力的作用是相互的，所以鐵塊給水一個豎直向下的壓力，作用在容器底部，
所以容器對水平面的壓力為：F'=G_容+G_水+F_浮=m_容g+m_水g+F_浮=50kg×9.8N/kg+600kg×9.8N/kg+3140N=9510N，
所以容器對水平面的壓強為：p=

F′

S

=

9510N

0.5m2

=19020Pa．
答：（1）滑輪組機械效率為73.5%．
（2）將鐵塊浸沒在水中，要勻速提升鐵塊，作用在繩的自由端拉力是3140N．
（3）容器對水平支持面的壓強是19020Pa．

點評：（1）用滑輪組提升物體時，不計繩重和摩擦時，繩子自由端的拉力為：F=

1

n

（G_物+G_動）．
（2）物體浸沒在水中，物體受到水豎直向上的浮力，物體間力的作用是相互的，物體給水一個豎直向下的壓力，作用在容器的底部，這點學生不容易理解，容易出現(xiàn)錯誤．