Question

一根輕質(zhì)彈簧，用大小為F的拉力拉它，彈簧的長度為l₁，用大小為3F的拉力拉它，彈簧的長度為l₂，將該彈簧剪成等長的兩段后，取其中一段將它拉長△₁，需要的拉力為

4F△1

L2-L1

．（彈簧均未超過彈性限度）．

Answer 1

分析：因為彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，根據(jù)用大小為F的拉力拉它，彈簧的長度為l₁，用大小為3F的拉力拉它，彈簧的長度為l₂，求出彈簧的原長；再根據(jù)用大小為F的拉力拉它，彈簧的長度為l₁，求出拉力為F時的伸長；將該彈簧剪成等長的兩段后，取其中一段再用同樣的拉力，伸長會減小一半，可求出拉長△₁，需要的拉力．

解答：解：根據(jù)彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，

F

3F

=

L1-L0

L2-L0

，得：L₀=

3L1-L2

2

，
當(dāng)拉力為F時，彈簧的伸長：

L2-L1

2

，
其中一段受拉力為F時，彈簧的伸長：

L2-L1

4

．
所以，拉長△₁，需要的拉力：

F

F′

=

L2-L1 4

△1

，F(xiàn)′=

4F△1

L2-L1

．
故答案為：

4F△1

L2-L1

．

點評：本題根據(jù)彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，求出彈簧的原長是解題的突破口，同時要意示到彈簧的長度減少為原來的一半，在同樣大小力的作用下，彈簧的伸長變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/div>