Question

如圖所示，若甲、乙兩表為電壓表，當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩個電壓表的示數(shù)之比為U_甲：U_乙=5：2，則電阻R₁：R₂=________．將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開，則兩個電流表的示數(shù)之比I_甲：I_乙=________，此時R₁消耗的功率P₁和R₂消耗的功率P₂相比，較大的是________．

Answer 1

3：2    3：5    P₂
分析：（1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測電源的電壓，乙表測R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
（2）將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測通過R₂的電流，乙表測干路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比，根據(jù)P=求出此時R₁消耗的功率和R₂消耗的功率之比．
解答：（1）若甲、乙兩處分別接入電壓表時，兩電阻串聯(lián)在電路中，甲表測電源的電壓，乙表測R₂兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電壓之和，且U_甲：U_乙=5：2，
∴U₁：U₂=3：2，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴===；
（2）將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開時，兩電阻并聯(lián)在電路中，甲表測通過R₂的電流，乙表測干路的電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩支路的電流之比：
===，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴===，
∵P=，
∴===，即消耗的功率較大的是P₂．
故答案為：3：2；3：5；P₂．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是甲乙電表的類型不同和開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別及電表所測電路元件的判斷．