Question

12．在一些地區(qū)的電力線路敷設過程中，會使用簡易絞盤將沉重的混凝土電線桿立起來．其主要結構如圖甲所示．作業(yè)前，先將絞盤底座牢固地固定在地面上，立桿作業(yè)時，根據(jù)實際需要，安排1～4人分別推動不同的橫桿末端，使橫桿繞軸做順時針轉動，這樣系在電線桿上的鋼絲繩就被不斷地纏繞在軸上，電線桿被逐漸拉起并最終豎直站立．在一次立桿作業(yè)中，所立的電線桿所受重力G=6200N，長L₀=10m，其重心距粗端4m．若在電線桿升至某時刻時的情形如圖乙所示，定滑輪的阻力可忽略不計．

（1）在整個立桿過程中，鋼絲繩對電線桿的拉力 F₁變�。�（填“變大”或“變小”或“先變大后變小”）
（2）在圖乙中畫出鋼絲繩對電線桿拉力的力臂L₁．
（3）計算說明，此刻鋼絲繩對電線桿的拉力F₁為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直角三角形的知識確定動力臂、阻力以及阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件分析鋼絲繩對電線桿的拉力的變化；
（2）過支點作拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂；
（3）先根據(jù)直角三角形邊、角的關系求出動力臂和阻力臂，然后根據(jù)杠桿平衡的條件求出鋼絲繩對電線桿的拉力．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，在整個立桿過程中，阻力不變，阻力臂減小、動力臂增大，由杠桿平衡的條件可知，在整個立桿過程中，鋼絲繩對電線桿的拉力逐漸變��；
（2）過支點作拉力作用線的垂線段，即為拉力的力臂L₁；如下圖所示：

（2）根據(jù)圖示可知，動力臂L₁=$\frac{1}{2}$×10m=5m；L₂=$\frac{1}{2}$×5m=2.5m；
由杠桿平衡的條件可得：
F₁×L₁=G×L_G
F₁×5m=6200N×2.5m=3100N．
答：（1）變��；（2）如圖所示；（3）此刻鋼絲繩對電線桿的拉力F₁為3100N．

點評 此題通過整個立桿過程，考查了學生對杠桿平衡條件、力臂的畫法以及直角三角形邊、角的關系，在分析過程中，關鍵是能夠判斷出立桿過程，桿所受力和力臂的變化．