Question

3．圖中給出了“用雙縫干涉測量光的波長”實驗示意圖，雙縫S₁和S₂間距為0.80mm，雙縫到屏的距離為0.80m．波長為500nm的單色平行光垂直入射到雙縫S₁和S₂上，在屏上形成干涉條紋．中心軸線OO'上方第1條亮紋中心位置在P₁處，第3條亮紋中心位置在P₂處．現(xiàn)有1號、2號蟲子分別從S₁和S₂出發(fā)以相同速度沿垂直屏方向飛行，1號蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到A，2號蟲子到達(dá)屏后，沿屏直線爬行到P₁．假定兩只蟲子爬行速率均為10^-3m/s．正確的是（　�。�

• A． 1號蟲子運(yùn)動路程比2號短
• B． 兩只蟲子運(yùn)動的時間差為0.2s
• C． 兩只蟲子運(yùn)動的時間差為1.0s
• D． 已知條件不夠，兩只蟲子運(yùn)動時間差無法計算

Answer 1

分析 當(dāng)P點到雙縫的路程差是半波長的奇數(shù)倍時，該點出現(xiàn)暗條紋，當(dāng)P點到雙縫的路程差是半波長的偶數(shù)倍時，該點出現(xiàn)亮條紋，并根據(jù)干涉條紋間距公式，從而即可求解．

解答 解：A、由題，結(jié)合干涉條紋的寬度公式：x=$\frac{L}zzj53jh$•λ可知，該光的干涉條紋的寬度：x=$\frac{0.80}{0.80×1{0}^{-3}}$×500×10^-9m=5×10^-4m
第1條亮紋中心位置在P₁處，所以：$\overline{O{P}_{1}}$=x=5×10^-4m
第3條亮紋中心位置在P₂處，所以：$\overline{O{P}_{2}}$=3x=1.5×10^-3m
所以1號蟲子的路程為：S1=L+$\overline{O{P}_{1}}$+$\fracrnbnvbp{2}$；
2號蟲子的路程為：S2=L+$\overline{O{P}_{2}}$-$\fracjfr9ttz{2}$，
則：S₂-S₁=$\overline{O{P}_{2}}$-$\overline{O{P}_{1}}$-d=1.5×10^-3-5×10^-4-0.80×10^-3=0.2×10^-3m．故1號蟲子運(yùn)動路程比2號短，故A正確；
BCD、兩只蟲子運(yùn)動的時間差△t=$\frac{{S}_{2}-{S}_{1}}{v}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}m}{1×1{0}^{-3}m/s}$=0.2s．故B正確，CD錯誤
故選：AB

點評 解決本題的掌握出現(xiàn)明暗條紋的條件，當(dāng)屏上P點到雙縫的距離差等于入射光半波長的奇數(shù)倍時，P點出現(xiàn)暗條紋；當(dāng)屏上P點到雙縫的距離差等于入射光半波長的偶數(shù)倍時，P點出現(xiàn)亮條紋．