Question

20．隨著人們環(huán)保意識的提高，“風光互補路燈”（如圖所示）得到了廣泛的應用．它在有陽光時通過太陽能電池板發(fā)電，有風時通過風力發(fā)電機發(fā)電，兩者皆備時同時發(fā)電，并將電能輸送至蓄電池儲存起來，供路燈晚間照明使用．為了能使蓄電池的使用壽命更為長久，一般充電至90%左右即停止充電，放電余留20%左右即停止電能輸出下表為某型號風光互補路燈系統(tǒng)配置方案的相關參數(shù)．

風力發(fā)電機		太陽能電池組件
最小啟動風速	1.0m/s	太陽能電池	180W
最小充電風速	3.0m/s	太陽能轉(zhuǎn)換效率	15%
最大限制風速	12.0m/s	蓄電池	400Ah•12V
最大輸出功率	400W	大功率LED 路燈	80W•12V

（1）若遇到陰天并且無風，僅靠蓄電池供電，最多可供燈具正常發(fā)光多長時間？
（2）若一塊該“風光互補路燈”太陽能電池板的總面積為5m²，當其垂直太陽光方向放置時，最大發(fā)電功率達到180W，則當?shù)卮怪碧�陽光方�?m² 范圍內(nèi)太陽能電池板所接收太陽輻射的最大功率為多少？
（3）當風速為6.0m/s 時，風力發(fā)電機的輸出功率將變?yōu)?0W．在這種風速下，持續(xù)光照12h，蓄電池的電量也只由20%充到了70%．求此過程中太陽能電池板發(fā)電的平均功率．

Answer 1

分析 （1）由題意計算蓄電池供電容量，已知蓄電池的容量和燈泡的功率，利用t=$\frac{W}{t}$計算時間；
（2）太陽能轉(zhuǎn)換效率15%即：15%P_太=P_電，由此計算1m²范圍內(nèi)太陽能電池板所接受太陽輻射的最大功率；
（3）計算出12小時充電的量，由P=$\frac{W}{t}$計算發(fā)電功率．

解答 解：
（1）充電至90%左右即停止充電，放電余留20%左右即停止電路輸出．
蓄電池的供電容量：W=12V×400A•h×（90%-20%）=12V×400A×3600s×（90%-20%）=1.2096×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得可供燈具正常發(fā)光時間：
t_燈=$\frac{W}{{P}_{燈}}$=$\frac{1.2096×1{0}^{7}J}{80W}$=151200s=42h；
（2）太陽能電池板的總面積為5m²，當其垂直太陽光方向放置時，最大發(fā)電功率達到180W，
所以太陽能電池板每1m²發(fā)電功率為：P_電=$\frac{180W}{5}$=36W，
由表格數(shù)據(jù)可知：15%P_太=P_電，
所以1m²范圍內(nèi)太陽能電池板所接受太陽輻射的最大功率：P_太=$\frac{{P}_{電}}{15%}$=$\frac{36W}{15%}$=240W；
（3）蓄電池的電量由20%充到70%，
W′=12V×400A•h×（70%-20%）=12V×400A×3600s×（70%-20%）=8.64×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，風力發(fā)電機發(fā)電為：
W_電機=P_電機t=50W×12×3600s=2.16×10⁶J；
太陽能電池板發(fā)電：
W_太陽能=W′-W_電機=8.64×10⁶J-2.16×10⁶J=6.48×10⁶J；
所以發(fā)電功率：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{6.48×1{0}^{6}J}{12×3600s}$=150W．
答：（1）僅靠蓄電池供電，最多可供燈具正常發(fā)光42h；
（2）當?shù)卮怪碧�陽光方�?m²范圍內(nèi)太陽能電池板所接受太陽輻射的最大功率為240W；
（3）當風速6.0m/s時，持續(xù)光照12h，太陽能電池板發(fā)電的平均功率為150W．

點評 本題體現(xiàn)了物理與生活的緊密相連，有一定難度，要能從表格中獲取有用的信息，會計算電池容量，所以解題關鍵是讀懂題目中所給出的條件．