Question

7．如圖，某容器質(zhì)量為0.5kg，底面積為10^-2m²（不計(jì)容器厚度），現(xiàn)裝有質(zhì)量為2kg、深度為0.1m的水并放于水平地面上，求：
（1）容器底部受到水的壓力：
（2）地面受容器的壓強(qiáng)：
（3）將質(zhì)量為30g，密度為3×10³kg/m³的小石塊放入杯中靜止時(shí)所受浮力（水未溢出）．

Answer 1

分析 （1）知道水深，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)；利用F=pS求壓力；
（2）知道容器內(nèi)水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出水的重力，容器對(duì)地面的壓力等于水和容器內(nèi)水的重力之和，利用p=$\frac{F}{S}$求出容器對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）利用$ρ=\frac{m}{V}$求出石塊的體積，即排開水的體積，然后利用F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算浮力．

解答 解：（1）水對(duì)容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa，
則由p=$\frac{F}{S}$得，容器底部受到水的壓力：
F=pS=1000Pa×10^-2m²=10N；
（2）容器的重力：
G_容器=m_容器g=0.5kg×10N/kg=5N，
容器內(nèi)水的重力：
G_水=m_水g=2kg×10N/kg=20N，
容器對(duì)地面的壓力：
F′=G_水+G_容器=20N+5N=25N，
容器對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{25N}{1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2500Pa．
（3）由$ρ=\frac{m}{V}$可得，小石塊的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.03kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-5m³，
小石塊放入杯中靜止時(shí)應(yīng)該完全浸沒在水中，
所以排開水的體積V_排=V=1×10^-5m³，
小石塊放入杯中靜止時(shí)所受浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-5m³=0.1N．
答：（1）容器底部受到水的壓力為10N；
（2）地面受容器的壓強(qiáng)為2500Pa．
（3）將質(zhì)量為30g，密度為3×10³kg/m³的小石塊放入杯中靜止時(shí)所受浮力為0.1N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的大小計(jì)算，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，解答此題的關(guān)鍵是各種公式的應(yīng)用．