Question

體積和質(zhì)量相等的銀球和鋁球，已知ρ_銀=10.5×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，下列說法正確的是

1. A.
   銀球一定是空心的
2. B.
   銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積之比是35：9
3. C.
   鋁球一定是空心的
4. D.
   銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積之比是9：35

Answer 1

AD
分析：（1）假設(shè)兩球都是實(shí)心的，根據(jù)兩球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出兩球的實(shí)際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后判斷選項(xiàng)AC的正確與錯(cuò)誤．
（2）根據(jù)密度公式變形V=分別求銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積，然后即可判定選項(xiàng)BD的正確與錯(cuò)誤．
解答：（1）若二球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
銀球體積V_銀=，鋁球體積V_鋁=，
∵ρ_鋁＜ρ_銀，
∴V_鋁＞V_銀，
又因?yàn)轭}目告訴二球的體積相等，所以銀球一定是空心的，鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心的，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
（2）V_{實(shí)心銀}==，
V_{實(shí)心鋁}==，
則銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積之比：==，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，利用根據(jù)密度公式變形可比較出兩球的實(shí)際體積大小是解答此題的關(guān)鍵，推導(dǎo)時(shí)要細(xì)心，防止因顛倒而出錯(cuò)．