Question

體積和質(zhì)量相等的銀球和鋁球，已知ρ_銀=10.5×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，下列說法正確的是（　�。�

A．銀球一定是空心的

B．銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積之比是35：9

C．鋁球一定是空心的

D．銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積之比是9：35

Answer 1

分析：（1）假設(shè)兩球都是實心的，根據(jù)兩球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后判斷選項AC的正確與錯誤．
（2）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

分別求銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積，然后即可判定選項BD的正確與錯誤．

解答：解：（1）若二球都是實心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
銀球體積V_銀=

m

ρ銀

，鋁球體積V_鋁=

m

ρ鋁

，
∵ρ_鋁＜ρ_銀，
∴V_鋁＞V_銀，
又因為題目告訴二球的體積相等，所以銀球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心的，所以選項A正確，選項C錯誤．
（2）V_實心銀=

m

ρ銀

=

m

10.5×103kg/m3

，
V_實心鋁=

m

ρ鋁

=

m

2.7×103kg/m3

，
則銀、鋁球?qū)嵭牟糠煮w積之比：

V實心銀

V實心鋁

=

m 10.5×103kg/m3

m 2.7×103kg/m3

=

9

35

，所以選項B錯誤，選項D正確．
故選AD．

點評：本題考查了密度公式的應(yīng)用，利用根據(jù)密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小是解答此題的關(guān)鍵，推導時要細心，防止因顛倒而出錯．