Question

18．小華到商廈看到載貨電梯后，對(duì)其結(jié)構(gòu)和工作原理產(chǎn)生了濃厚的興趣，他通過查閱資料了解到，電梯是通過電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)鋼絲繩，利用滑輪組來提升貨物，其機(jī)械部分結(jié)構(gòu)如圖甲所示，某次工作電梯在25s內(nèi)將質(zhì)量為500kg的重物勻速提升15m，電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲繩的拉力為F=3×10³N，為了安全，電梯設(shè)置有超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其控制電路工作原理如圖乙所示，已知電源電壓U=8V，保護(hù)電阻R₁=100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R₂的阻值隨壓力F大小變化如圖丙所示，求：
（1）提升物體的有用功率； 
（2）滑輪組的機(jī)械效率； 
（3）當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到20mA時(shí)，電梯會(huì)發(fā)出超載警報(bào)聲，該電梯承載的物重應(yīng)小于多少N？

Answer 1

分析 （1）由功的公式W=Gh可以求出有用功；已知功與做功時(shí)間，由功率公式可以求出功率；
（2）滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3；拉力移動(dòng)的距離s=3h，根據(jù)公式W=Fs求出拉力做的總功；知道有用功和總功，然后由效率公式求出滑輪組的效率；
（3）乙圖中電電阻R₁和壓敏電阻R₂串聯(lián)，已知電源電壓和阻R₁阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出電流為20mA時(shí)，壓敏電阻的阻值，然后根據(jù)丙圖得出電梯承載的物重．

解答 解：
（1）電動(dòng)機(jī)做的有用功：W_有=Gh=mgh=500kg×10N/kg×15m=7.5×10⁴J；
提升物體的有用功率為：P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{4}J}{25s}$=3×10³W；
（2）由圖可知，n=3，則拉力端移動(dòng)的距離：s=3h=3×15m=45m，
拉力做的總功：W_總=Fs=3×10³N×45m=1.35×10⁵J；
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{7.5×1{0}^{4}J}{1.35×1{0}^{5}J}$×100%≈55.6%；
（3）當(dāng)電流為20mA時(shí)，電路中的總電阻為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.02A}$=400Ω，
因?yàn)殡娮鑂₁和壓敏電阻R₂串聯(lián)，
所以壓敏電阻的阻值為：R₂=R-R₁=400Ω-100Ω=300Ω，
根據(jù)丙圖可知，當(dāng)壓敏電阻R₂的阻值為300Ω時(shí)，電阻式壓力傳感器受到的壓力為8000N；
所以當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到20mA時(shí)，電梯會(huì)發(fā)出超載警報(bào)聲，該電梯承載的物重應(yīng)小于8000N．
答：
（1）提升物體的有用功率3×10³W； 
（2）滑輪組的機(jī)械效率55.6%；
（3）當(dāng)電流表示數(shù)達(dá)到20mA時(shí)，電梯會(huì)發(fā)出超載警報(bào)聲，該電梯承載的物重應(yīng)小于8000N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，以及對(duì)電路圖的分析、串聯(lián)電路的特點(diǎn)歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)公式的理解與掌握．