Question

4．兩根阻值相同的電熱絲，分別串聯(lián)和并聯(lián)后接在同一電源上，燒開(kāi)同一壺水所用的時(shí)間t₁和t₂，則t₁：t₂=4：1．

Answer 1

分析 燒開(kāi)同一壺水所需要的熱量是相等的．
分別求出兩個(gè)電阻絲串、并聯(lián)時(shí)的總電阻，根據(jù)Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，表示出串、并聯(lián)后燒開(kāi)同樣一壺水所用的時(shí)間，可得t₁與t₂的關(guān)系．

解答 解：
兩根阻值相同的電熱絲聯(lián)后的總電阻：R_串=2R，
所以串聯(lián)燒開(kāi)一壺水：Q_吸1=Q_放1=$\frac{{U}^{2}}{2R}$×t₁，
并聯(lián)后的總電阻：R_并=$\frac{1}{2}$R，
所以并聯(lián)燒開(kāi)同一壺水：Q_吸1=Q_放1=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$×t₂，
由題意可知：$\frac{{U}^{2}}{2R}$×t₁=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$×t₂，
所以$\frac{1}{2}$t₁=2t₂，
即：t₁：t₂=4：1．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了焦耳定律和電阻的串、并聯(lián)特點(diǎn)，涉及的知識(shí)點(diǎn)難度不大，關(guān)鍵是計(jì)算過(guò)程中各量之間的關(guān)系不要顛倒，對(duì)運(yùn)算能力要求較高，要細(xì)心．