Question

2．物理實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量液體的密度．
（一）小陸小組在測(cè)量酸奶的密度時(shí)，準(zhǔn)備了量筒（如圖甲所示）和天平．
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右 調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）他先用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為30g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量，天平平衡時(shí)的情景如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁=63 g．然后他打算將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，對(duì)測(cè)量影響較大；于是他找到了5ml針筒（如圖丙所示），用針筒抽取5ml酸奶，測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂=57.6g；則酸奶的密度為1.08×10³ kg/m³．同組的小紅觀察發(fā)現(xiàn)，用針筒測(cè)量酸奶體積，還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是：針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測(cè)量的體積更精確．
（3）同組的小昊同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)“問題”，他發(fā)現(xiàn)5ml針筒的刻度線前的尖端還是有一點(diǎn)小“空隙”，這會(huì)導(dǎo)致測(cè)得的酸奶密度比實(shí)際值偏大 （偏大/偏小/不變）；于是，小昊和小陸想出了一種正確測(cè)量方法，小陸接著做出了正確的操作：將此時(shí)抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯，測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃，記下此時(shí)針筒內(nèi)酸奶的體積V，則酸奶密度表達(dá)式：=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$．
（4）若游碼未放到零刻度處就將衡梁調(diào)節(jié)平衡，用這樣的天平稱物體的質(zhì)量，得到的數(shù)據(jù)比真實(shí)質(zhì)量將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（二）小華小組測(cè)量了醬油的密度
在實(shí)驗(yàn)過程中，小華說如果天平?jīng)]有砝碼能不能測(cè)呢？老師說也能測(cè)量出醬油的密度．于是老師給小華添加兩個(gè)完全相同的燒杯、一個(gè)滴管和適量的水，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
①將天平放在水平臺(tái)上，調(diào)節(jié)好天平．
②將一個(gè)燒杯中倒?jié)M水，另一個(gè)燒杯中倒入醬油．分別放在天平的左、右兩盤中．
③用滴管向右盤燒杯中添加適量醬油，使天平平衡．
④用量筒分別測(cè)出燒杯中水的體積為V₁，醬油的體積為V₂
⑤則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{V}_{1}{ρ}_{水}}{{V}_{2}}$ （已知水的密度為ρ水）．
（三）小明同學(xué)在做完實(shí)驗(yàn)后將文具盒放在天平右盤中秤其質(zhì)量時(shí)，在左盤中放置的砝碼有一個(gè)50g，兩個(gè)20g，游碼的讀數(shù)為2.4g，則所稱文件盒的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為87.6 g．

Answer 1

分析 （一）（1）天平的調(diào)節(jié)時(shí)，應(yīng)先將游碼調(diào)回零刻度處，再根據(jù)指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)來調(diào)節(jié)橫梁的平衡；
（2）根據(jù)圖甲讀出燒杯和酸奶的總質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值；
用原來的總質(zhì)量減去抽取后燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量從而得到抽取酸奶的質(zhì)量；根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根據(jù)操作過程分析測(cè)量的物理量，由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點(diǎn)小“空隙”，造成所測(cè)體積偏小，從而計(jì)算出的密度偏大；
合理的實(shí)驗(yàn)操作可以減小測(cè)量時(shí)的誤差，并使操作簡(jiǎn)便，從這一角度分析步驟；
知道針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯中時(shí)燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃和用針筒抽取5mL酸奶時(shí)燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₂，進(jìn)而可以得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的質(zhì)量，
再記下此時(shí)針筒內(nèi)酸奶的體積V可得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的體積，然后根據(jù)密度公式得酸奶密度表達(dá)式．
（4）調(diào)平衡時(shí)游碼未撥到零刻度線，相當(dāng)于稱量物體質(zhì)量前已有了讀數(shù)，使用這樣的天平稱量物體，總質(zhì)量值減去原讀數(shù)才等于物體質(zhì)量；
（二）只有天平，沒有砝碼，可以利用等質(zhì)量的水和醬油，測(cè)出水和醬油的體積，根據(jù)質(zhì)量相等列出等式求出醬油的密度．
（三）準(zhǔn)確把握天平的原理：天平是個(gè)等臂杠桿，所以天平平衡時(shí)，左右盤中的物體質(zhì)量相等，且游碼相當(dāng)于向右盤加砝碼，所以天平平衡時(shí)，左盤中的質(zhì)量等于右盤中質(zhì)量與游碼所對(duì)刻度值之和；當(dāng)左盤放物體、右盤放砝碼時(shí)，m_物=m_碼+m_游；而右盤放物體時(shí)，有m_物=m_碼-m_游．

解答 解：
（一）、（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）由圖乙可知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁=60g+3g=63g，
用針筒抽取的酸奶質(zhì)量：m=m₁-m₂=63g-57.6g=5.4g；
用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
則酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4g}{5c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³；由于針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測(cè)量的體積更精確；
（3）由于針筒的刻度線前的尖端還是有一點(diǎn)小“空隙”，使得針筒內(nèi)測(cè)量的酸奶體積偏小，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，質(zhì)量不變，體積偏小，密度會(huì)偏大．
為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取剩余法測(cè)量酸奶的密度，將此時(shí)抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)�杯，測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m₃，進(jìn)而得出針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的質(zhì)量，記下此時(shí)針筒內(nèi)酸奶的體積V，得出返回?zé)�杯�?nèi)酸奶的體積，根據(jù)密度公式求出酸奶密度表達(dá)式．
針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的質(zhì)量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
針筒內(nèi)返回?zé)�杯酸奶的體積：V′=5mL-V，
則酸奶密度表達(dá)式：ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$．
（4）根據(jù)題意，假設(shè)天平調(diào)平衡時(shí)游碼已移到1g，今測(cè)質(zhì)量20g，則天平平衡需再加20g砝碼，總讀數(shù)為21g，比真實(shí)值20g大1g，故偏大．
（二）、利用等體積的辦法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟：
①將天平放在水平臺(tái)上，調(diào)節(jié)好天平．
②將一個(gè)燒杯中倒?jié)M水，另一個(gè)燒杯中倒入醬油．分別放在天平的左、右兩盤中．
③用滴管向右盤燒杯中添加適量醬油，使天平平衡．
④用量筒分別測(cè)出燒杯中水的體積為V₁，醬油的體積為V₂
⑤由m_醬油=m_水，ρ_醬油V₂=ρ_水V₁，
則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{V}_{1}{ρ}_{水}}{{V}_{2}}$．
（三）、因?yàn)樵诜Q量過程中誤將被測(cè)物放在天平右盤，左盤放砝碼，所以砝碼質(zhì)量=物體質(zhì)量+游碼刻度，即該物體的實(shí)際質(zhì)量=砝碼質(zhì)量-游碼刻度數(shù)=50g+20g+20g-2.4g=87.6g．
故答案為：（一）（1）右；（2）63；1.08×10³；針筒的分度值比量筒的分度值小，所以測(cè)量的體積更精確；（3）偏大；針筒內(nèi)酸奶的體積V；=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{5mL-V}$或$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$；（4）偏大；
（二）③用滴管向右盤燒杯中添加適量醬油；⑤$\frac{{V}_{1}{ρ}_{水}}{{V}_{2}}$；
（三）867.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體密度的測(cè)量，用天平和量筒來測(cè)液體的密度，是實(shí)驗(yàn)室中最常用的方法，重點(diǎn)應(yīng)掌握天平的調(diào)節(jié)與使用方法、量筒的讀數(shù)、密度公式的運(yùn)用、實(shí)驗(yàn)步驟的合理安排以及實(shí)驗(yàn)誤差的分析等．