Question

12．小明在探究“杠桿平衡條件”的實驗中：

（1）小明發(fā)現杠桿右端低左端高，要使它在水平位置平衡，應將杠桿右端的平衡螺母向左調節(jié)．小明調節(jié)杠桿在水平位置平衡的主要目的是便于測量力臂．
（2）如圖甲所示，在杠桿左邊A處掛四個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿右邊B處掛同樣鉤碼3個．
（3）如圖乙所示，用彈簧測力計在C處豎直向上拉，當彈簧測力計逐漸向右傾斜時，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將變大（填“變大”、“變小”或“不變”），其原因是測力計拉力的力臂變小．
（4）做實驗時，如圖丙所示的杠桿已達到平衡．當杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時，彈簧秤的示數將不變．（填“變大”、“變小”或“不變”），設杠桿質地均勻，支點恰好在杠桿的中心，并且不計支點處摩擦）
（5）小明繼續(xù)研究杠桿的機械效率，他們用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在B點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在A點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計測拉力F，裝置如圖丁所示，使杠桿緩慢勻速上升，用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h₁、h₂；則：
①杠桿機械效率的表達式為η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．（用測量的物理量符號表示）②若只將測力計的懸掛點由A移至C點，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）杠桿右端下傾，說明杠桿的重心在支點右側，調節(jié)平衡螺母應使杠桿重心左移．杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測量力臂大小；
（2）根據鉤碼個數和距離支點的格數，結合杠桿平衡條件進行相關分析和計算；
（3）當拉力F向右傾斜時，分析出力臂的變化結合杠桿的平衡條件判斷力的變化；
（4）力臂指的是支點到力的作用點的距離，杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，根據杠桿平衡的條件可解決題目；
（5）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；
將鉤碼的懸掛點從A點移至C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度雖然減小，克服杠桿重做功不變，有用功不變，額外功不變，總功不變，機械效率不變．

解答 解：（1）杠桿重心右移應將左端平衡螺母向左調節(jié)，直至重心移到支點處，使杠桿重力的力臂為零；杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測量力臂大��；
（2）假設每小格長度1cm，
如圖杠桿左端F₂=G×4=4G，L₂=1cm×3=3cm，右端L₁=1cm×4=4cm，根據F₁L₁=F₂L₂得
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{4G×3cm}{4cm}$=3G．
故在杠桿左邊A處掛四個相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿右邊B處掛同樣鉤碼3個；
（3）若拉力F向右傾斜時，此時F的力臂變短，根據杠桿的平衡條件，力變大；
（4）做實驗時，如圖丙所示的杠桿已達到平衡．當杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時，其動力臂、阻力臂的比值是不變的，所以在阻力不變的情況下，動力是不變的．
（5）①有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機械效率的表達式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．
②杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，W_有+W_額=W_總，
設杠桿重心升高的距離為h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不變，h₁不變，G_杠不變，
若只將測力計的懸掛點由A移至C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度不變，杠桿升高的距離h不變，
所以Gh₁+G_杠h不變，所以Fh₂也不變．
根據η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%，分母不變，分子不變，所以η不變．
故答案為：（1）左；測量力臂；（2）3；（3）變大；力臂變��；（4）不變；（5）①$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%； ②不變．

點評 本題考查杠桿機械效率的測量，把握有用功、總功的計算方式，明確機械效率的表達式，知道提高機械效率的方法．