Question

13．如圖所示的容器，其下部橫截面積S₂為上部橫截面積S₁的2倍，當由管口注入重為G的某種液體時，上部液柱高度是容器的下部高度的2倍．則液體對容器底部的壓力為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$G
• B． G
• C． $\frac{3}{4}$G
• D． $\frac{3}{2}$G

Answer 1

分析 已知上下面積和深度可求體積，已知重力可求液體密度，根據(jù)密度和深度求出底面所受壓強，根據(jù)壓強求壓力．

解答 解：因為G=mg=ρVg=ρg（S₁2h+S₂h）=ρg（S₁2h+2S₁h）=4ρgS₁h，
所以ρ=$\frac{G}{4gh{S}_{1}}$．
所以容器底部所受的壓強是：p=3ρgh=3×$\frac{G}{4{S}_{1}}$，
所以底部的壓力：F=pS₂=3×$\frac{G}{4{S}_{1}}$×2S₁=$\frac{3}{2}$G；
故選D．

點評 本題考查液體壓強的計算和壓強的計算，以及公式的變形，公式變形屬于難點．