Question

5．2015年6月1日晚上9點多鐘，一艘載著400多人的“東方之星”客輪突遇龍卷風，在長江湖北石首段傾覆．如圖甲所示是一般海事打撈船正在打撈一物體，乙圖是鋼繩將物體豎直向上勻速提起的簡化示意圖．物體從江中被提升或離開江面一定距離的整個過程中速度均保持不變，從提升物體開始經(jīng)過時間60s后物體剛好全部出水，已知物體的體積V=2m³，密度ρ=3×10³kg/m³．已知物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的功率P=40kW，（忽略水的阻力和鋼繩重量，江水的密度取ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）請在圖乙中畫出物體所受重力的示意圖，并標出重力大�。�
（2）物體所受浮力為2×10⁴N；
（3）物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力為4×10⁴N；
（4）物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的功率為40kW；
（5）打撈處江水對江底的壓強為6×10⁵Pa．

Answer 1

分析 （1）已知物體的體積可密度，可求得其質量，利用G=mg可求得其重力，重力的作用點在重心，方向豎直向下，據(jù)此畫圖；
（2）物體浸沒，V_排=V，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可求得物體所受浮力；
（3）根據(jù)F_浮=G-F可求得鋼繩提升物體的拉力；
（4）根據(jù)物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的功率P=40KW，和物體開始經(jīng)過時間120s后物體剛好全部出水，可求出整個過程中速度，物體全部離開水面后的拉力等于其重力，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得鋼繩提升物體的功率；
（5）已知物體開始經(jīng)過時間60s后物體剛好全部出水，根據(jù)求出的鋼繩提升物體的速度，利用s=vt可求得打撈處距海底的距離，再利用p=ρgh可求得打撈處海水對海底的壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物體質量m=ρV=3×10³kg/m³×2m³=6×10³kg，
G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N，
物體所受重力的作用點在重心，方向豎直向下，如圖所示：

（2）物體浸沒，V_排=V=2m³，
物體所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2m³=2×10⁴N，
（3）物體浸沒在水中的上升過程中，鋼繩提升物體的拉力F=G-F_浮=6×10⁴N-2×10⁴N=4×10⁴N，
（4）P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
即4×10⁴W=Fv，
即4×10⁴W=4×10⁴N×v，
解得v=1m/s，
物體從海底被提升到離開海面一定距離的整個過程中速度均保持不變，
物體全部離開水面后的拉力等于其重力，即F′=G=6×10⁴N，
則物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的功率：
P′=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F′v=6×10⁴N×1m/s=6×10⁴W=60kW；
（5）物體全部離開水面后的上升過程中，鋼繩提升物體的速度v=1m/s．
由v=$\frac{s}{t}$得打撈處距海底的距離：
h=s=vt=1m/s×60s=60m，
則打撈處海水對海底的壓強：
p=ρgh=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×60m=6×10⁵Pa．
故答案為：（1）見上圖；（2）2×10⁴；（3）4×10⁴；（4）40；（5）6×10⁵Pa．

點評 此題主要考查的是學生對速度、功、功率計算公式的理解和掌握，掌握功率變形公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，是解決此題的關鍵，屬于難度較大的題目．