Question

【題目】如圖所示，水平地面上有底面積為3×10-2m2、不計(jì)質(zhì)量的薄壁盛水柱形容器A，內(nèi)有重為4N、邊長(zhǎng)為0.1m、質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B，通過(guò)一根長(zhǎng)0.1m的細(xì)線與容器底部相連，此時(shí)水面距容器底0.3 m（g取10N / kg）.求：

（1）此時(shí)容器底部所受水的壓強(qiáng)；
（2）繩子的拉力；
（3）剪斷繩子，待物塊B靜止后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量.

Answer 1

【答案】
（1）解：此時(shí)容器底部所受水的壓強(qiáng)：p=ρgh=103 kg/m3 ×10N/kg×0.3 m=3×103 Pa
（2）解: 排開(kāi)水的體積：V排 =V=（0.1 m）3 =10-3 m3

木塊受到的浮力：F浮 =ρg V排 =103 kg/m3 ×10N/kg×10-3 m3 =10N，

繩子上的拉力F拉 =F浮 -G=10N-4N=6N

（3）解：木塊漂浮，F(xiàn)浮 ′=G=4N；由F浮 =ρ液 gV排 得，

木塊漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積：V排 ′=F′浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3 ；

所以液面下降的深度為：△h=△V排/S=1×103m34×104m3/3×102m2=0.02m；

則△p=ρ水 g△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa

【解析】1、根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh代入數(shù)值計(jì)算即可求出；2、根據(jù)正方體邊長(zhǎng)，可求排開(kāi)水的體積，再根據(jù)F浮 =ρg V排 求出物體所受浮力，最后根據(jù)物體受力平衡即可求解繩子的拉力；3、當(dāng)木塊漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積減小，導(dǎo)致液面下降，由△h=△V排/S可求下降的深度，再利用△p=ρ水 g△h即可求解壓強(qiáng)變化量.
【考點(diǎn)精析】掌握液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和浮力大小的計(jì)算是解答本題的根本，需要知道液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．