Question

10．如圖所示，入射光線AO經(jīng)過兩次反射的反射光線設(shè)為O′A′，請(qǐng)完成光路圖并證明OA∥O′A′．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)互相垂直的平面鏡的特點(diǎn)是對(duì)光線進(jìn)行兩次反射，根據(jù)反射定律可知，兩次反射的光線與入射光線是始終平行的，因此，只要入射光線的方向不變，兩次反射后的光線方向就不會(huì)改變．
（2）如圖設(shè)平面鏡M和N垂直相交，AO為任意角度射到平面鏡的光線．O′A′為最后的反射光線，根據(jù)反射定律之一，反射角等于入射角，再結(jié)合幾何知識(shí)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可解答此題．

解答 解：（1）先過第一次的入射點(diǎn)垂直鏡面作出法線，再根據(jù)反射角等于入射角畫出反射光線；反射光線到達(dá)第二個(gè)反射面，同理先作法線，再作反射光線，注意第二次反射的反射光線與第一次反射的入射光線平行，如圖所示：

（2）如圖，平面鏡M和N垂直相交，AO為任意角度射到平面鏡的光線．
O′A′為最后的反射光線，根據(jù)光的反射定律，
因?yàn)椤夕?∠β，∠β+∠γ=90°，
所以∠AOO′=180°-2∠α，
同理，∠OO′A′=180°-2∠γ，
則∠AOO′+∠OO′A′=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°，
所以O(shè)A∥O′A′．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了光的反射定律及光路圖的畫法．首先掌握光的反射定律的內(nèi)容，根據(jù)光的反射定律的內(nèi)容作圖，特別注意反射角與入射角之間的關(guān)系．同時(shí)也要用到數(shù)學(xué)幾何知識(shí)．因此，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．