Question

16．用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質(zhì)量為80kg，M的體積為6×10³cm³，在M物體未露出水面的過(guò)程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過(guò)程中，拉力F做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，不計(jì)繩重和摩擦力大�。�求：（g=10N/kg）
（1）求物體M的重力？
（2）求動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
（3）求滑輪組提升重物的機(jī)械效率？
（4）求動(dòng)滑輪的重力？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計(jì)算物體M的重力；
（2）物體M浸沒(méi)在水中，則排開(kāi)水的體積等于其自身體積，利用F_浮=ρ_水gV_排求出物體M受到的浮力，然后利用力的合成計(jì)算動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；
（3）根據(jù)公式W_有=（G-F_浮）h計(jì)算拉力F對(duì)所提升物體M做的有用功．由圖乙可知此時(shí)拉力做的功，即總功，再據(jù)機(jī)械效率的計(jì)算公式計(jì)算即可；
（4）由圖甲知通過(guò)動(dòng)滑輪繩子段數(shù)n，由s=nh、W=Fs可以計(jì)算出繩子自由端的拉力，在不計(jì)繩子的重、摩擦?xí)r計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力．

解答 解：
（1）物體M的重力：G_物=mg=80kg×10 N/kg=800 N；
（2）由于物體未露出水面，完全浸沒(méi)在水中，所以V_排=V_物
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1×10³ kg/m³×10 N/kg×6×10^-3m³=60 N，
當(dāng)物體在水里勻速上升時(shí)受三個(gè)力的作用，物體的重力、浮力和繩子的拉力，處于三力平衡，即F_繩=G_物-F_浮
則F_繩=G_物-F_浮=800 N-60 N=740 N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，
物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20 s，
根據(jù)圖乙可知，此時(shí)繩自由端拉力F做的總功是8000 J，
W_有用=F_繩×h_物=740 N×10 m=7400 J，
滑輪組提升重物的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{7400J}{8000J}$×100%=92.5%；
（4）由圖甲可知，n=2，
滑輪組提升重物的總功：W_總=Fs=F×2h_物：
則：F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{2{h}_{物}}$=$\frac{8000J}{2×10m}$=400 N，
因?yàn)閯蛩偬嵘�，�?duì)滑輪組受力分析，
則由F=$\frac{1}{n}$（F_繩+G_動(dòng)）可得，G_輪=2F-F_繩=2×400N-740N=60 N．
答：（1）物體M的重力為800 N；
（2）動(dòng)滑輪下端掛鉤上的繩子拉力為740 N；
（3）滑輪組提升重物的機(jī)械效率為92.5%；
（4）動(dòng)滑輪的重力為60 N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)rF=$\frac{1}{n}$（F_繩+G_動(dòng)）和從圖象中找到有用數(shù)據(jù)．