Question

如圖是一種電梯結(jié)構(gòu)的示意圖，電梯廂在電梯井中沿，豎直通道上下運(yùn)行．鋼鏈的兩端分別固定在電梯井頂部的一點(diǎn)和B點(diǎn)，剛時(shí)鋼鏈繞過重15000N電梯廂下的滑輪而托起整個(gè)廂體E，又跨過電梯井頂部由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)并帶有齒輪的輪軸C，在 C和B之間吊起與動(dòng)滑輪相連的配重D．電梯載重量為10人（1人的質(zhì)量按60kg計(jì)算，取g=10N/kg，忽略摩擦及鋼鏈的質(zhì)量）．請(qǐng)回答：
（1）配重的功能是什么？在已知電梯廂重和載重量的情況下，配重的質(zhì)量最好是多大？
（2）當(dāng)電梯滿載勻速上升時(shí)，A、B兩點(diǎn)受到的拉力各是多大？

Answer 1

【答案】分析：要解決此題，需要掌握滑輪組的省力特點(diǎn)，知道滑輪組由幾段繩子承擔(dān)物重，拉起繩子的力就是物重的幾分之一．此題中，配重的作用就是平衡箱體的重力及乘客的重力，但由于平時(shí)電梯不一定滿載，所以電動(dòng)機(jī)需要承擔(dān)的是相差的人的重力．因此配重的重力最好為箱體重力和滿載時(shí)重力的一半．
解答：解：（1）配重是一種平衡體．其質(zhì)量應(yīng)選擇大約跟電梯廂（包括平均搭載的乘客）的質(zhì)量相等．這樣，當(dāng)開動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，它只需要供給提升多搭載的乘客上升或少搭載的乘客下降的動(dòng)力．其余的重力由配重來平衡．所以，最經(jīng)濟(jì)的配重所受重力G_D應(yīng)為：箱體重G_E與承載人重G_人的一半之和．G_人=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N．即G_D=G_E+G_人=15000N+×6000N=18000N，所以配重的質(zhì)量為m_D=1800kg．
答：配重的質(zhì)量最好為1800kg．
（2）A點(diǎn)受力：F_A=（G_人+G_E）=×（6000N+15000N）=10500N
B點(diǎn)受力：F_B=G_D=×18000N=9000N．
答：A點(diǎn)受到的拉力為10500N，B點(diǎn)受到的拉力是9000N．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了滑輪組的省力特點(diǎn)．不僅要掌握滑輪組的省力特點(diǎn)，并且在此題中，關(guān)鍵是理解配重的作用，是為了平衡箱體的重力而減小電動(dòng)機(jī)的力．