Question

如圖是一種電梯結(jié)構(gòu)的示意圖，電梯廂在電梯井中沿，豎直通道上下運行．鋼鏈的兩端分別固定在電梯井頂部的一點和B點，剛時鋼鏈繞過重15000N電梯廂下的滑輪而托起整個廂體E，又跨過電梯井頂部由電動機驅(qū)動并帶有齒輪的輪軸C，在 C和B之間吊起與動滑輪相連的配重D．電梯載重量為10人（1人的質(zhì)量按60kg計算，取g=10N/kg，忽略摩擦及鋼鏈的質(zhì)量）．請回答：
（1）配重的功能是什么？在已知電梯廂重和載重量的情況下，配重的質(zhì)量最好是多大？
（2）當電梯滿載勻速上升時，A、B兩點受到的拉力各是多大？

Answer 1

（1）配重是一種平衡體．其質(zhì)量應(yīng)選擇大約跟電梯廂（包括平均搭載的乘客）的質(zhì)量相等．這樣，當開動電動機時，它只需要供給提升多搭載的乘客上升或少搭載的乘客下降的動力．其余的重力由配重來平衡．所以，最經(jīng)濟的配重所受重力G_D應(yīng)為：箱體重G_E與承載人重G_人的一半之和．G_人=10mg=10×60kg×10N/kg=6000N．即G_D=G_E+

1

2

G_人=15000N+

1

2

×6000N=18000N，所以配重的質(zhì)量為m_D=1800kg．
答：配重的質(zhì)量最好為1800kg．
（2）A點受力：F_A=

1

2

（G_人+G_E）=

1

2

×（6000N+15000N）=10500N
B點受力：F_B=

1

2

G_D=

1

2

×18000N=9000N．
答：A點受到的拉力為10500N，B點受到的拉力是9000N．