Question

13．如圖甲，在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方離水面某一高度處緩慢下降，將圓柱體逐漸浸入水中，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止．圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象如圖乙所示．（忽略液面變化）圓柱體的高度為4cm，當圓柱體剛好全部浸沒時，其下表面受到水的壓強為400Pa；圓柱體密度是1.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，此過程圓柱體下降7cm-3cm=4cm．
（2）根據(jù)p=ρgh可求燒杯底部受到水的壓強，
（3）由圖象AB可知，圓柱體在空氣中根據(jù)彈簧測力計示數(shù)可知重力；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，對物體受力分析（如右圖所示）求其受到的浮力，全部進全部浸沒時，V_物=V_排；根據(jù)阿基米德原理求出V_物，由公式G=mg求出質(zhì)量，再由ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）由圖可知，圓柱體浸沒在水中，忽略液面變化，圓柱體下降7cm-3cm=4cm，即圓柱體高度為4cm；
（2）當圓柱體剛好全部浸沒時，根據(jù)圓柱體高度可知底部所處的深度為4cm，
則受到的液體壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa，
（3）彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F_示1=12N；從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)為4N不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，
則浸沒在水中的浮力：
F_浮=G-F_示=12N-4N=8N；
根據(jù)阿基米德原理得：
V_物=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
由公式G=mg可求出物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
ρ_物=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{1.2kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
故答案為：4；400；1.5×10³．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結(jié)合圖象對所學知識進行綜合分析的能力，難度較大．