Question

15．如圖甲所示的電路中，滑動變阻器的滑片P從a端移到b端，定值電阻R₁兩端的電壓隨滑動變阻器R₂阻值變化的圖象如圖乙所示，R₂的總阻值為50Ω．下列說法中錯誤的是（　�。�

• A． 電源電壓為6V
• B． 該電路的最大功率為3.6W
• C． P在b端時，電阻R₁的功率為0.1W
• D． P在b端時，該電路的總功率為0.5W

Answer 1

分析 由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，由圖乙所示圖象讀出電源的電壓；
（2）P在b端時，R₂的阻值最大，根據(jù)圖乙讀出R₂的阻值和電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，根據(jù)P=UI求出電阻R₁的功率和電路的總功率；
（3）當(dāng)滑片在a端時，電路中的電阻最小，電路的功率最大，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路的最大功率．

解答 解：
由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑片在a端時，只有定值電阻接入電路，電壓表測電源兩端電壓，
由圖乙所示圖象可知，電源電壓U=6V，故A正確；
（2）P在b端時，R₂的阻值50Ω最大，由圖乙可知電壓表的示數(shù)U₁=1V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{50Ω}$=0.1A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
電阻R₁的功率：
P₁=U₁I=1V×0.1A=0.1W，故C正確；
電路的總功率：
P_b=UI=6V×0.1A=0.6W，故D錯誤；
（3）當(dāng)滑片在a端時，電路中的總電阻最小，電路的功率最大，則
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故B正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是從圖象中讀出滑動變阻器R₂的阻值和對應(yīng)電壓表的示數(shù)．