Question

19．小剛家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上．小剛發(fā)現(xiàn)，在耳朵聽到前一滴水滴在地上的聲音的同時，看到下一滴水剛好開始下落（如圖）．他為了測算水滴下落的平均速度，找來了秒表和卷尺．首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時．計時的方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在地上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3…”，一直數(shù)到“n”時，按下秒表停止計時，讀出秒表的示數(shù)為t．
（1）寫出用上述測量量表示水滴在空中運動的平均速率$\overline{v}$的表達式$\frac{（n-1）h}{t}$．
（2）小剛為了進一步找出水滴下落的平均速率$\overline{v}$和下落高度h的關(guān)系，又做了以下實驗：找來一塊擋板，讓水滴落在擋板上．改變擋板和水龍頭口之間的距離h，并仔細調(diào)節(jié)水龍頭的快慢，使得耳朵聽到前一滴水滴在檔板上的聲音的同時，下一滴水剛好開始下落．計時方法仍和上面一樣．他從實驗中又獲得了如下表所示的6組數(shù)據(jù)（連同上面的一組共有7組數(shù)據(jù)）．

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
高度	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.8
平均速度	0.97	1.19	1.38	1.56	1.68	1.95
平均速度 的平方	0.94	1.41	1.90	2.37	2.92	3.80

請你幫助小剛繼續(xù)完成以下的工作：
根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù)在坐標紙中選擇恰當(dāng)?shù)臋M縱坐標做出比較直觀的圖象．

Answer 1

分析 要測出水滴下落的平均速度，需要測出水滴的路程，即水管口到地面的高度h；
（1）水滴移動的距離為h，在時間t內(nèi)滴出n滴水，所經(jīng)過的路程為（n-1）h，再根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$計算出水滴的平均速度；
（2）根據(jù)描點法作圖．

解答 解：求水滴下落的平均速度，首先應(yīng)用刻度尺測出水滴的路程，即：管口到地面的高度h．
（1）n滴水所經(jīng)過的路程為s=（n-1）h，水滴的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{（n-1）h}{t}$；
（2）描點后用平滑的曲線連接起來；如圖所示：

故答案為：（1）$\frac{（n-1）h}{t}$；（2）如上所示．

點評 本題考查速度 公式的運用及控制變量法及作圖能力，有難度．