Question

下表是某品牌電熱水壺的主要技術(shù)參數(shù)。（設(shè)電阻不隨溫度而變化）
（1）求電熱壺正常工作時(shí)的電流。
（2）該電熱壺只有一個(gè)發(fā)熱電阻R，請(qǐng)你利用一個(gè)定值電阻R₀，一個(gè)開關(guān)S對(duì)該電熱壺進(jìn)行改裝，使它還具備保溫功能。 畫出改裝后的電路圖。
（3）要使電熱壺保溫時(shí)發(fā)熱電阻R的功率為額定功率的1/9，R₀的阻值應(yīng)為多大？
（4）在改裝后的電路中若再接入一個(gè)電阻R₁使電路消耗的功率最大，請(qǐng)算出R₁＝160Ω時(shí)電路的最大功率。

Answer 1

解：
（1）電熱壺正常工作時(shí)的電流為 I＝P／U＝1210W／220V＝5.5A

（2）改裝后的電路圖為：

（3）電熱壺的電阻為：R＝U²／P＝（220V）² ／ 1210W＝40Ω
當(dāng)實(shí)際功率為額定功率的1/9時(shí)，實(shí)際電壓為U_實(shí)
由（U_實(shí)／U_額）²= P_實(shí)／P_額 即 （U_實(shí)／U_額）²= 1/9 P_額／P_額 = 1/9
解得U_實(shí) = 1/3U_額 則R₀兩端電壓為U = 2/3 U_額
由串聯(lián)分壓關(guān)系U_實(shí)／U₀ = R_實(shí)／R₀ 得(R₀ = U₀ R／U_實(shí) = 2/3 U_額 × 40) ／(1/3 U_額 ) = 80Ω
（4）當(dāng)開關(guān)s閉合、R₁與R并聯(lián)時(shí)電路消耗的功率最大
P₁＝U²/R₁＝(220V)²/160Ω＝302.5 W
P_大＝P_額+P₁＝1210 W+302.5 W＝1512.5 W （或）并聯(lián)時(shí)總電阻為：
R_并 =（R₁ R）／（R₁+ R）=（160Ω×40Ω）／（160Ω+40Ω）= 32Ω
最大功率為：P_大 = U ²／R_并= （220V）² ／32Ω = 1512.5 W