Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，電源電壓U=6V，小燈泡R₂標(biāo)有（6V 3W）字樣，電流表的量程為0﹣0.6A，電壓表的量程為0﹣3V，滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω，請畫出該題的各個等效電路圖．

（1）只閉合開關(guān)S₁和S₂時，電路消耗的功率為6W，則閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃時，電路的總電阻R=？

（2）在不損壞各元件的情況下，只閉合開關(guān)S₁時，R₁消耗的最大功率為P₁，只閉合開關(guān)S₂時，R₂消耗的最小功率為P₂，則P₁：P₂=？

 

Answer 1

（1）只閉合開關(guān)S₁和S₂時，等效電路圖如圖所示：

由P=可得，R₁的電阻：

R₁===6Ω，

閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃時，等效電路圖如圖所示：

燈泡的電阻：

R_L===12Ω，

因并聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的總電阻：

R===4Ω；

（2）只閉合開關(guān)S₁時，等效電路圖如圖所示：

電路中的電流為0.6A時，電壓表的示數(shù)：

U₃=U﹣IR₁=6V﹣0.6A×6Ω=2.4V＜3V，

則電路中的電流最大為0.6A，此時R₁消耗的電功率最大，

P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W；

只閉合開關(guān)S₂時，等效電路圖如下圖所示：

當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，燈泡消耗的電功率最小，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，此時R₂兩端的電壓：

U₂=U﹣U₃′=6V﹣3V=3V，

R₂消耗的最小功率為：

P₂===0.75W，

則==．

答：（1）閉合開關(guān)S₁、S₂和S₃時，電路的總電阻為4Ω；

（2）P₁：P₂=72：25．