Question

12．由電阻R₁、R₂、R₃三個(gè)電阻組成串聯(lián)電路，已知電路兩端的總電壓是電阻R₁兩端電壓的7倍，電阻R₂兩端電壓是電阻R₁兩端電壓的2倍，電阻R₃=8Ω，求電阻R₁和電阻R₂的電阻值．

Answer 1

分析 由各電阻與電源電壓關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求得各電阻的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理得到R₁、R₂的電阻值．

解答 解：
電阻R₁、R₂、R₃三個(gè)電阻串聯(lián)，
已知：U=7U₁，U₂=2U₁，
串聯(lián)電路中，各部分電路兩端電壓之和等于電源電壓，
所以U₃=U-U₁-U₂=7U₁-U₁-2U₁=4U₁，
根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理有：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$，即：$\frac{{U}_{1}}{4{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{1}}{8Ω}$，
解得：R₁=2Ω，
同理：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，即：$\frac{{U}_{1}}{2{U}_{1}}$=$\frac{2Ω}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=4Ω．
答：電阻R₁和電阻R₂的電阻值分別為2Ω，4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，利用好串聯(lián)電路的分壓原理是關(guān)鍵．