Question

19．文化廣場某健身器材如圖所示，杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動，A、B、C、D是四個供人們娛樂的吊環(huán)，B環(huán)到豎直桿OE的距離始終為D環(huán)到豎直桿OE距離的一半．一對父子倆在吊環(huán)上做游戲，質(zhì)量為40kg的兒子吊在B環(huán)上，父親站在地面上抓著D環(huán)用250N的豎直向下的力在4s內(nèi)將兒子拉高了0.5m，那么，父親所做的總功為250J，父親做功的功率為62.5W，機械效率為80%．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）運用W=Fs，可求父親所做的總功；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）機械效率為有用功與總功的比值．

解答 解：（1）孩子所受的重力為G=mg=40kg×10N/kg=400N；
橫桿AD可視為杠桿，B環(huán)到O點的距離為D環(huán)到O點距離的一半拉力移動的距離s=2×0.5m=1m，
父親所做總功：W總=Fs=250N×1m=250J；
（2）做功所用時間t=4s，故父親的功率為P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{250J}{4s}$=62.5W；
（3）孩子升高的高度為h=0.5m；父親做的有用功W_有用=Gh=400N×0.5m=200J；
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%．
故答案為：（1）250；（2）62.5；（3）80%．

點評 此題考查功、功率和機械效率的計算，深入理解杠桿平衡條件，熟練運用功和功率的公式，可解答此題．