Question

4．李清同學(xué)在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一小燈泡額定電壓模糊不清，老師告訴他此小燈的額定功率是0.5瓦．李清同學(xué)為了確定該燈的額定電壓，他選取了電源（4.5伏）、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、電鍵和若干導(dǎo)線(xiàn)，并參照“測(cè)小燈泡電功率”的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他正確連接電路，實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，閉合電鍵后觀察到小燈發(fā)光較暗，此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)分別為1.3伏和0.16安．他繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)把滑動(dòng)變阻器的滑片移至中點(diǎn)時(shí)，小燈功率剛好為0.5瓦．
①實(shí)驗(yàn)所用的變阻器最大阻值是20歐．
②請(qǐng)求出該實(shí)驗(yàn)中所用小燈泡的額定電壓．（保留計(jì)算過(guò)程）U_額=2.5V．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器的電壓，由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的阻值；
（2）當(dāng)滑片在中點(diǎn)位置時(shí)，燈正常發(fā)光，根據(jù)P=UI求出電路電流，然后求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，
由歐姆定律求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)得出電源電壓的表達(dá)式，然后解之得出燈泡額定電壓的可能值，最后根據(jù)燈泡電阻的特點(diǎn)判斷出符合實(shí)際的額定電壓．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，閉合電鍵后，滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路，由串聯(lián)電路特點(diǎn)知：
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_燈=4.5V-1.3V=3.2V，
由I=$\frac{U}{R}$得：滑動(dòng)變阻器阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.2V}{0.16A}$=20Ω．
②滑片移動(dòng)到中點(diǎn)位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R'_滑=$\frac{1}{2}$R_滑=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，
由于此時(shí)燈泡正常發(fā)光，燈泡的功率P=P_額=0.5W；燈泡的電壓為U_L=U_額，
由P=UI得燈泡正常發(fā)光電流：I_L=$\frac{P}{{U}_{額}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電壓：U'_滑=I_LR'_滑=$\frac{P}{{U}_{額}}$R'_滑，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知：U=U_L+U'_滑，
即U=U_額+$\frac{P}{{U}_{額}}$R'_滑，
所以，4.5V=U_額+$\frac{0.5W}{{U}_{額}}$×10Ω，
解得：U_額=2.5V或U_額=2V．
若U_額=2.5V，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為R_L1=$\frac{{{U}_{額1}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（2.5V）^{2}}{0.5W}$=12.5Ω，
若U_額=2V，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為R_L2=$\frac{{U}_{額2}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（2V）^{2}}{0.5W}$=8Ω，
而實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范，剛閉合電鍵時(shí)小燈發(fā)光較暗，此時(shí)燈泡的阻值為R_L=$\frac{{U}_{燈}}{I}$=$\frac{1.3V}{0.16A}$=8.125Ω，
所以，R_L1＞R_L＞R_L2，
由于燈絲的電阻隨溫度升高而增大并不會(huì)減小．故U_額=2V不合理，應(yīng)當(dāng)舍去．
故答案為：①20；②U_額=2.5V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電壓表讀數(shù)、串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、求功率，是實(shí)驗(yàn)的常考內(nèi)容，學(xué)生需要掌握；
熟練掌握并靈活應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的前提．