Question

16．一杯水結(jié)冰后，體積比原來增大了20cm³，則這杯水的質(zhì)量是多少？水的體積是多少？（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 設這杯水的質(zhì)量為m，水結(jié)冰后，質(zhì)量不變，可得冰的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$分別得出水和冰的體積，根據(jù)增大的體積即可求出水的質(zhì)量；然后V=$\frac{m}{ρ}$求出水的體積．

解答 解：水結(jié)冰后，質(zhì)量不變，設這杯水的質(zhì)量為m，則冰的質(zhì)量為m，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
水的體積V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
冰的體積V_冰=$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$，
由題意可知：V_冰-V_水=△V，即$\frac{m}{{ρ}_{冰}}$-$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=△V，
所以，m=$\frac{{ρ}_{水}{ρ}_{冰}△V}{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{1g/c{m}^{3}×0.9g/c{m}^{3}×20c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}-0.9g/c{m}^{3}}$=180g；
則水的體積V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{180g}{1g/c{m}^{3}}$=180cm³．
答：這杯水的質(zhì)量是180g；水的體積是180cm³．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，利用好冰化水質(zhì)量不變是本題的突破口．