Question

每一次測量電阻都要使用許多儀器，小王覺得很是麻煩．他決定把現有的一只電流表改造成一只專門測量電阻的儀表．為此，他選擇了一個電壓穩(wěn)定的電源E與電流表A及一個定值電阻R₀串聯，使用時，只要在M、N間接入待測電阻R_x，即可由電流表的示數推算出電阻值．
（1）在電路中串聯定值電阻的目的是

保護電路

；
（2）在M、N間接入的待測電阻越大，電流表的示數就

小

．設電源E的電壓為U₀、定值電阻的阻值為R₀、電流表的示數I，請寫出待測電阻的表達式

U0

I

-R₀

（3）若小王所用的電源電壓為3V，當他把M、N直接連接起來時，為使電流表的示數最大，他選用的定值電阻的阻值應為

5

Ω．
（4）請根據（3）中電源、電阻的數據，在電流表表盤的0.2、0.4A處標上相應的電阻值．

Answer 1

分析：（1）為防止所測電阻過小，造成電路中電流過大，燒壞電路元件，所以電路中必須串聯一個定值電阻；
（2）由電路圖可知，R₀和待測電阻R串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯特點得出R的阻值，進一步可知待測電阻越大時電流表示數的變化；
（3）當把M、N直接連接起來時，電路為R₀的簡單電路，此時電路中的電流為0.6A，根據歐姆定律求出定值電阻的阻值；
（4）先把R₀的阻值和電源的電壓代入（2）中的表達式，再把電流表的示數代入即可得出對應的電阻值．

解答：解：（1）電路中串聯定值電阻的目的是保護電路；
（2）∵R₀和待測電阻R串聯
∴電路中的總電阻為R_總=

U0

I

，
∴R=R_總-R₀=

U0

I

-R₀，
故當M、N間接入的待測電阻越大，電流表的示數越��；
（3）當把M、N直接連接起來時，電路為R₀的簡單電路，此時I=0.6A，
R₀的阻值為R₀=

U0

I

=

3V

0.6A

=5Ω；
（4）把R₀=5Ω，U=3V代入R=

U0

I

-R₀得，
R=

3V

I

-5Ω，
當I=0.2A時，R=

3V

0.2A

-5Ω=10Ω，
當I=0.4A時，R=

3V

0.4A

-5Ω=2.5Ω．
如下圖所示：

故答案為：（1）保護電路；（2）�。�

U0

I

-R₀；（3）5；（4）0.2A、0.4A分別標10Ω、2.5Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算及應用，關鍵是會正確的分析和理解測量電阻儀表的原理，以及得出表達式和其具體應用．