Question

6．一個實心鐵球和一個實心鋁球分別用彈簧測力計掛著浸沒在水中，彈簧測力計的示數(shù)相等，則鐵球和鋁球的體積（　　）

• A． 一樣大
• B． 鐵球大
• C． 鋁球大
• D． 無法確定

Answer 1

分析 實心鐵球和實心鋁球浸沒水中后，彈簧測力計的示數(shù)相同，根據(jù)二力平衡的條件可知，測力計的示數(shù)等于球的重力與所受浮力之差；根據(jù)此關系式列出等式求出金屬塊體積關系．

解答 解：實心鐵球和實心鋁球浸沒在水中，因為兩彈簧測力計的示數(shù)相同，根據(jù)F_示=G-F_浮=mg-F_浮可得：
所以，m_鐵g-F_浮鐵=m_鋁g-F_浮鋁，
即：m_鐵g-ρ_水V_鐵g=m_鋁g-ρ_水V_鋁g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
則ρ_鐵V_鐵g-ρ_水V_鐵g=ρ_鋁V_鋁g-ρ_水V_鋁g，
所以，$\frac{{V}_{鐵}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}$，
因為ρ_鐵＞ρ_鋁，所以$\frac{{V}_{鐵}}{{V}_{鋁}}$=$\frac{{ρ}_{鋁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{鐵}-{ρ}_{水}}$＜1，即：V_鐵＜V_鋁．
故選C．

點評 本題考查密度公式和和浮力公式的應用，難點是明白彈簧測力計的示數(shù)相等時滿足的條件，這也是本題的重點