Question

12．有一種環(huán)保汽車，以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源，此環(huán)保汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)，蓄電池為車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為汽車提供動(dòng)力，某輛這種類型的環(huán)保汽車，總質(zhì)量為3×10³kg，汽車輪胎與地面的總接觸面積為0.1m²．當(dāng)它在水平路面上勻速行駛時(shí)，電動(dòng)機(jī)工作電流為50A，工作電壓為300V，汽車所受阻力為車重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)多大？
（2）若該汽車用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率和電動(dòng)機(jī)電功率的比值為4：5，則該車勻速前進(jìn)的速度多大？
（3）如果改用太陽能電池給車上的電動(dòng)機(jī)供電，其他條件不變，求所需的太陽能電池板的最小面積，結(jié)合計(jì)算結(jié)果對(duì)該設(shè)想中的太陽能汽車寫出一條改進(jìn)建議．
已知太陽輻射的總功率為4×10²⁶W，太陽到地球的距離為1.5×10¹¹m，半徑為r的球表面積為4πr²．太陽光傳播到地面的過程中，設(shè)有29.35%的能量損耗．該車所用太陽能電池將太陽能轉(zhuǎn)化為電能的效率為15%．

Answer 1

分析 （1）汽車對(duì)路面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)；
（2）知道電動(dòng)機(jī)工作電流和工作電壓，利用P=UI求汽車電動(dòng)機(jī)的電功率，知道該汽車用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率和電動(dòng)機(jī)電功率的比值，可求電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率，根據(jù)題意求出汽車所受的阻值，根據(jù)二力平衡條件求出受到的牽引力，利用P=Fv求該車勻速前進(jìn)的速度；
（3）利用P₀=$\frac{（1-29.35%）{P}_{總}}{4π{r}^{2}}$求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率，由題知，15%P₀S_板=P_電，據(jù)此求所需的太陽能電池板的最小面積；建議可從提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)化率、減小車的質(zhì)量、提高電動(dòng)機(jī)效率等方面說明．

解答 解：（1）汽車對(duì)地面的壓力：
F=G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=3×10⁵Pa；
（2）汽車電動(dòng)機(jī)的電功率：
P_電=UI=300V×50A=15000W，
電動(dòng)機(jī)的機(jī)械功率：
P_機(jī)=P_電×$\frac{4}{5}$=15000W×$\frac{4}{5}$=12000W，
因汽車勻速行駛時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，牽引力F=f=0.04G=0.04×3×10⁴N=1200N，
由P=Fv可得，汽車勻速行駛的速度：
v=$\frac{{P}_{機(jī)}}{F}$=$\frac{12000W}{1200N}$=10m/s；
（3）地面上每平方米面積接受太陽輻射功率：0
P₀=$\frac{（1-29.35%）{P}_{總}}{4π{r}^{2}}$=$\frac{（1-29.35%）×4×1{0}^{26}W}{2×3.14×（1.5×1{0}^{11}m）^{2}}$=1000W/m²，
由題意知，15%P₀S_板=P_電，
則S_板=$\frac{{P}_{電}}{15%{P}_{0}}$=$\frac{15000W}{15%×1000W}$=100m²；
太陽能汽車的改進(jìn)建議：提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)化率．
答：（1）汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為3×10⁵Pa；
（2）該車勻速前進(jìn)的速度為10m/s；
（3）所需的太陽能電池板的最小面積為100m²；
改進(jìn)建議：提高太陽能電池光電轉(zhuǎn)化率（減小車的質(zhì)量、提高電動(dòng)機(jī)效率等）．

點(diǎn)評(píng) 本題以環(huán)保汽車為背景，考查了壓強(qiáng)的計(jì)算、功率的計(jì)算、速度的計(jì)算，根據(jù)題意求出地面上每平方米面積接受太陽輻射功率是本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．