Question

2．如圖所示，電源電壓不變，電阻R₁=8Ω，滑動(dòng)變阻器R₂變化范圍0～10Ω，燈L上標(biāo)有“12V  12W”的字樣．
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁，S₂均斷開(kāi)時(shí)，電壓表V₁和V₂的示數(shù)分別為6V和3V，求電源電壓和滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁，S₂均閉合，并將滑片P滑至最右端時(shí)，試求電流表上示數(shù)的大小和燈L消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)開(kāi)關(guān)均斷開(kāi)時(shí)，變阻器與電阻R₁ 串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出電源電壓；利用歐姆定律求出通過(guò)電阻R₁ 的電流；進(jìn)一步求出變阻器接入電路的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁，S₂均閉合，并將滑片P滑至最右端時(shí)電阻R₁ 被短路，變阻器的最大阻值R₂與燈泡并聯(lián)，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡電阻，再利用并聯(lián)電路電阻的規(guī)律求出電路總電阻，再利用歐姆定律求出電流的大小，最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈L消耗的電功率．

解答 解：（1）兩個(gè)開(kāi)關(guān)均斷開(kāi)時(shí)，變阻器與電阻R₁ 串聯(lián)，
所以電源電壓U=U₁+U₂=6V+3V=9V；
通過(guò)電阻R₁ 的電流
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A；
所以變阻器接入電路的阻值R_P=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.75A}$=4Ω；
（2）當(dāng)兩個(gè)開(kāi)關(guān)均閉合，此時(shí)電阻R₁ 被短路，變阻器的最大阻值R₂與燈泡并聯(lián)．
燈泡的電阻R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{12W}$=12Ω；
電路的總電阻R_總=$\frac{{{R}_{2}R}_{L}}{{R}_{2}{+R}_{L}}$=$\frac{10Ω×12Ω}{10Ω+12Ω}$=$\frac{60}{11}$Ω；
電流表的示數(shù)I_總=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{9V}{\frac{60}{11}Ω}$=1.65A；
此時(shí)燈泡的功率P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{12Ω}$=6.75W．
答：（1）電源電壓為9V；滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為4Ω；
（2）電流表上示數(shù)為1.65A；燈L消耗的電功率為6.75W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電壓、電流、電阻和電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路中各個(gè)用電器的連接情況．