Question

15．在某建筑工地上，為了搬運(yùn)建筑材料，常常采用如圖所示的簡單機(jī)械，鋼絲繩拉力由電動機(jī)提供，電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，電動機(jī)消耗的電能除了線圈發(fā)熱外，全部用于對鋼絲繩做功．此滑輪組在2分鐘內(nèi)將重為6600N的建筑材料勻速提升12m，所用的拉力為1760N（鋼絲繩重和摩擦不計(jì)）．
求：（1）滑輪組的機(jī)械效率；
（2）如果提供動力的電動機(jī)在220V的電壓下正常工作，求此過程中流過電動機(jī)的電流以及電動機(jī)線圈電阻．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為5，根據(jù)s=nh求出繩子末端移動的距離，根據(jù)W=Gh求出有用功，又知道拉力做的功即為總功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計(jì)算機(jī)械效率．
（2）根據(jù)W=UIt、電動機(jī)的效率即可求出流過電動機(jī)的電流；結(jié)合焦耳定律計(jì)算線圈電阻．

解答 解：
（1）滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{6600N}{5×1760N}$=75%
（2）電能轉(zhuǎn)化為的機(jī)械能用于提升滑輪組和重物，
所以W_機(jī)=W_總=Fs=1760N×5×12m=1.056×10⁵J
根據(jù)題意有W_電×80%=W機(jī)
電動機(jī)消耗的電能：W_電=$\frac{{W}_{機(jī)}}{80%}$=$\frac{1.056×1{0}^{5}J}{80%}$=1.32×10⁵J

由W_電=UIt得，通過電動機(jī)的電流I=$\frac{{W}_{電}}{Ut}$=$\frac{1.32×1{0}^{5}J}{220V×2×60s}$=5A
電流通過線圈產(chǎn)生的熱量Q=W_電×（1-80%）=1.32×10⁵J×20%=2.64×10⁴J
根據(jù)焦耳定律有Q=I²R_線t
解得：R_線=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{2.64×1{0}^{4}J}{（5A）^{2}×2×60s}$=8.8Ω
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率為75%；
（2）流過電動機(jī)的電流為4A；電動機(jī)線圈電阻是8.8Ω．

點(diǎn)評 本題考查了有用功、機(jī)械效率、速度、電功計(jì)算公式的應(yīng)用等，應(yīng)用滑輪組相關(guān)計(jì)算公式及功的計(jì)算公式、效率公式即可正確解題．