Question

12．物理興趣小組同學對物體的浮沉條件進行研究．在一個重為4N，底面積為200cm²的圓柱體薄壁玻璃容器底部，放一個邊長為10cm的正方體物塊，然后逐漸向容器中倒水（水始終未溢出）．通過測量容器中水的深度h，分別計算出該物塊所受到的浮力F_浮，并繪制了如圖所示的圖象．請回答下列問題．
（1）當水深分別為6cm和10cm時，物塊受到的浮力分別是多少？
（2）物塊的密度是多少？
（3）當容器中水的深度為8cm時，此時容器對水平桌面的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，水的深度增大到8cm后，物塊受到的浮力不再發(fā)生變化，由于物塊沒有全浸入，所以物塊處于漂浮狀態(tài)；當h=6cm時求出排開水的體積，利用阿基米德原理求此時受到的浮力；當h=8cm時，物體剛好漂浮，受到的浮力由圖可得；
（2）水的深度增大到8cm后，物塊受到的浮力不再發(fā)生變化，物塊沒有全浸入，所以物塊處于漂浮狀態(tài)，可求物體的重力，求出物塊的體積，利用G=mg=ρVg求物塊的密度；
（3）由圖知，水的深度為8cm時，物體剛好處于漂浮狀態(tài)，水的深度h=8cm，求出水的體積，利用G=mg=ρgV求水的重力，容器對水平桌面的壓力等于水、容器、物塊重力之和，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求容器對水平桌面的壓強．

解答 解：
（1）由圖知，水的深度增大到8cm后，物塊受到的浮力不再發(fā)生變化，由于物塊沒有全浸入，所以物塊處于漂浮狀態(tài)，
當h=6cm時，V_排=10cm×10cm×6cm=600cm³=6×10^-4m³，
受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N；
當h=8cm時，物體剛好漂浮，受到的浮力：
F_浮′=8N；
（2）水的深度增大到8cm后，物塊受到的浮力不再發(fā)生變化，物塊沒有全浸入，所以物塊處于漂浮狀態(tài)，物體的重力，G=F_浮′=8N，
物塊的體積：
V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{\frac{8N}{10N/kg}}{1×{10}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
（3）由圖知，水的深度為8cm時，物體剛好處于漂浮狀態(tài)，水的深度h=8cm，水的體積V_水=（200cm²-10cm×10cm）×8cm=800cm³=8×10^-4m³，
水的重力：G_水=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N，
容器對水平桌面的壓力：
F=G_水+G_物+G_容=8N+8N+4N=20N，受力面積S=200cm²=0.02m²，
容器對水平桌面的壓強是
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.02{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）當水深分別為6cm和10cm時，物塊受到的浮力分別是6N、8N；
（2）物塊的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）當容器中水的深度為8cm時，此時容器對水平桌面的壓強是1000Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式ρ=$\frac{m}{V}$、壓強公式p=$\frac{F}{S}$、阿基米德原理的掌握和運用，看懂圖象從中得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．