Question

【題目】小民家有一個老式電熱壺，只有加熱功能，沒有保溫功能．小民想用一阻值為363Ω的電阻R1作發(fā)熱體與其串聯，將它改造成具有保溫功能的電熱壺，S為溫控開關，水沸騰時自動斷開．已知原電熱壺的額定電壓為220V，為了測定它的加熱電阻R0的阻值，小民把原電熱壺與一個標有“220V 100W”的燈泡串聯在家庭電路中，如圖甲所示，電壓表的示數為176V．（電源電壓恒為220V，不考慮溫度對電阻阻值的影響）求：

（1）原電熱壺的電阻R0的阻值；
（2）改造后的電熱壺（如圖乙所示）在保溫檔時的總發(fā)熱功率與原電熱壺額定功率的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲可知原電熱壺與燈泡串聯，

由P= 可知燈泡電阻：

RL = =484Ω，

電壓表的示數為176V，由串聯電路的電壓特點可知：

U0=U﹣UL=220V﹣176V=44V，

由串聯電路的分壓原理知： = ，即： = ，

解得：R0=121Ω

（2）解：由P= 可知原電熱壺額定功率：

P額= = =400W，

由圖乙改造后R0與R1串聯，當S斷開時，兩電阻串聯，電阻最大，由P= 知此時為保溫狀態(tài)，

保溫檔總功率：P總= = =100W，

所以改造后的電熱壺在保溫檔時的總發(fā)熱功率與原電熱壺額定功率的比值為：100W：400W=1：4

【解析】（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率根據公式R= 可求燈泡電阻；已知電源電壓不變，可求原電熱壺的電壓，根據串聯電路的分壓原理計算原電熱壺的電阻；（2）由P= 計算原電熱毯的額定功率和改造后保溫狀態(tài)下的總功率，從而解題．