Question

7．一段路程為s，一輛汽車在通過前$\frac{3}{5}$的速度為v₁，通過后$\frac{2}{5}$的速度為v₂，請利用以上字母得出汽車在全程的平均速度的表達式．

Answer 1

分析 首先利用速度公式變形t=$\frac{s}{v}$得出汽車通過路程s需要的總時間，然后利用速度公式v=$\frac{s}{t}$得出汽車在全程的平均速度的表達式．

解答 解：由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車通過前$\frac{3}{5}$的路程需要的時間為：
t₁=$\frac{\frac{3}{5}s}{{v}_{1}}$，
汽車通過后$\frac{2}{5}$的路程需要的時間為：
t₂=$\frac{\frac{2}{5}s}{{v}_{2}}$，
汽車通過路程s需要的總時間：
t=t₁+t₂=$\frac{\frac{3}{5}s}{{v}_{1}}$+$\frac{\frac{2}{5}s}{{v}_{2}}$，
汽車在全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{\frac{3}{5}s}{{v}_{1}}+\frac{\frac{2}{5}s}{{v}_{2}}}$=$\frac{5{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{2}+2{v}_{1}}$．
答：汽車在全程的平均速度的表達式為v=$\frac{5{v}_{1}{v}_{2}}{3{v}_{2}+2{v}_{1}}$．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對速度計算公式及其變形公式的理解和掌握，注意計算平均速度要用總路程除以總時間．