Question

14．質(zhì)量相同的兩個小球，它們的密度比為2：1．將甲球浸沒在密度為ρ₁的液體中，將乙球浸沒在密度為ρ₂的液體中，已知ρ₁：ρ₂=4：3，則它們受到的浮力之比為（　�。�

• A． 8：3
• B． 2：3
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 知道兩物體的質(zhì)量相同和密度比，利用密度公式求出兩物體的體積關(guān)系（浸沒時排開液體的體積關(guān)系）；又知道液體的密度關(guān)系，再利用阿基米德原理求出兩物體受到的浮力關(guān)系．

解答 解：由題知，m_甲=m_乙，ρ_甲：ρ_乙=2：1，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V=$\frac{m}{ρ}$，則：
$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}{ρ}_{甲}}$=$\frac{1×1}{1×2}$=1：2，
兩球都浸沒在液體中，則V_排=V，
甲乙兩球排開的液體體積：
V₁：V₂=V_甲：V_乙=1：2．
又知ρ₁：ρ₂=4：3，F(xiàn)_浮=ρ_液gV_排，
則甲、乙兩球所受浮力比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{1}g{V}_{1}}{{ρ}_{2}g{V}_{2}}$=$\frac{{ρ}_{1}{V}_{1}}{{ρ}_{2}{V}_{2}}$=$\frac{4×1}{3×2}$=2：3．
故選B．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、阿基米德原理公式的掌握和運用，因為是求比例的題目，容易顛倒，要細(xì)心！