Question

4．如圖所示是某帆船運動愛好者運動時的圖片，帆船由船體、帆桿、面積為6m²的三角帆和帶有萬向節(jié)的桅桿組成，質(zhì)量為20kg，依靠風力在海面上行駛．表是不同風速下風能強度值．

平均風速（m/s）	5	10	15	20	25	30
風能強度（×102J/（m2•s）	4	8	12	16	20	24

（1）帆船運動愛好者登上帆船時，船體又下沉了0.06m³，則他的體重大約是多少？
（2）某次運動中，船帆承受的風壓為50Pa，此時風對船帆的作用力是多少？
（3）在一次海面風速為15m/s的帆船運動中，船受到了380N的水平風力作用，假設(shè)船以8m/s的水平速度在海面上行駛，求帆船的風能利用率．

Answer 1

分析 （1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，根據(jù)F_浮=ρgV_排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面積和船帆承受的風壓為50Pa，利用p=$\frac{F}{S}$即可求得此時風對船帆的作用力．
（3）知道船受到風的推力，求出時間1s內(nèi)帆船運動的距離，利用W=Fs求風對帆船做的功（有用能量），利用風能強度值求出時間1s內(nèi)帆船獲得的能量（總能量），利用效率公式求帆船的風能利用率．

解答 解：（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的體重等于船增加的浮力，
G=F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，
風對船帆的作用力為F=pS=50pa×6m²=300N；
（3）風的推力每秒做功為W=Fs=Fvt=380N×8m/s×1s=3040J；
由表格中數(shù)據(jù)知，當v=15m/s時，其風能強度為1200J/（m²s）
帆船每秒獲得的風能為E=1200J/（m²s）×6m²×1s=7200J；
帆船的風能利用率為
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{W}{E}$=$\frac{3040J}{7200J}$≈42.2%．
答：（1）他的體重大約是600N；
（2）此時風對船帆的作用力是300N；
（3）帆船的風能利用率為42.2%．

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、壓強公式、效率公式的掌握和運用，能從表中得出相關(guān)信息、知道風推力做功為有用功是本題的關(guān)鍵．