Question

如圖所示電路，電源電壓不變，R₁=12Ω，小燈泡標(biāo)有“6V 12W”（電阻不變）．求：
（1）只閉合S_l時(shí)，電流表示數(shù)為0.8A，則電源電壓為多大？小燈泡實(shí)際功率是多少？
（2）當(dāng)S_l、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，電流表的示數(shù)為1.2A，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？
（3）電路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻，只閉合S_l時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)P=I²R求出小燈泡的實(shí)際功率；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)R₁的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)只閉合S₂且滑片P移動(dòng)到b端時(shí)，電路中的電阻最大，總功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=

U2

R

求出電路消耗的最小電功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

U2L額

PL額

=

(6V)2

12W

=3Ω，
只閉合S₁時(shí)，燈泡與R₁串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R_L）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V，
小燈泡的實(shí)際功率：
P_L=I²R_L=（0.8A）²×3Ω=1.92W；
（2）當(dāng)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，將滑片P移動(dòng)到b端，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R₁并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，

∵并聯(lián)電路中，各支路兩端的電壓相等，
∴通過(guò)R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=

U

I滑

=

12V

0.2A

=60Ω；
（3）當(dāng)只閉合S₂且滑片P移動(dòng)到b端時(shí)，電路中的電阻最大，總功率最小，
電路消耗的最小電功率：
P_min=

U2

RL+R2

=

(12V)2

3Ω+60Ω

≈2.29W．
答：（1）電源電壓為12V，小燈泡實(shí)際功率為1.92W；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是60Ω；
（3）電路消耗的最小功率約為2.29W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的辨別，要注意電路中的總電阻最大時(shí)電路的總功率最小．