Question

10．木球的質(zhì)量是鐵球的$\frac{1}{2}$，木球的半徑是鐵球的兩倍（均為實(shí)心），那么木球的密度是鐵球的密度的（　　）

• A． $\frac{1}{16}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出木球與鐵球的體積之比，又知其質(zhì)量之比，根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可求木球與鐵球的密度之比．

解答 解：因?yàn)?\frac{{m}_{木}}{{m}_{鐵}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{r}_{木}}{{r}_{鐵}}$=$\frac{2}{1}$，
所以$\frac{{V}_{木}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{\frac{4π（2r）^{3}}{3}}{\frac{4π{r}^{3}}{3}}$=$\frac{8{r}^{3}}{{r}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
則木球密度是鐵球密度的：
$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}}{\frac{{m}_{鐵}}{{V}_{鐵}}}$=$\frac{{m}_{木}}{{m}_{鐵}}$×$\frac{{V}_{鐵}}{{V}_{木}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{16}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度公式的靈活運(yùn)用，要求密度之比，關(guān)鍵是求出質(zhì)量之比和體積之比．