Question

13．如圖所示電路中，滑動變阻器R₂規(guī)格為“20Ω 0.5A”，電流表量程為0～0.6A．閉合開關(guān)，滑動變阻器滑片位于中點時，電路總功率為1.8W，當(dāng)滑動變阻器滑片滑至b端時，電路總功率為1.2W，則R₁=10Ω，在確保電路安全的情況下，電路最大總功率為3W．

Answer 1

分析 由圖知R₁與串R₂聯(lián)，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別表示出滑片在中點和b端時電路的總功率，聯(lián)立求得電源電壓和R₁的阻值；
由變阻器規(guī)格和電流表量程確定電路中最大電流，由P=UI計算電路中最大功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，
由串聯(lián)電路的特點和電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，滑片在中點時電路的總功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$，即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{1}{2}×20Ω}$=1.8W…①
同理，當(dāng)滑片滑至b時，變阻器連入阻值為它的最大值，電路消耗總功率：
P′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，即：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+20Ω}$=1.2W…②
①÷②可得：R₁=10Ω，代入②可得：U=6V；
由題知，滑動變阻器R₂允許通過的最大電流為0.5A，電表表量程0～0.6A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以電路中的最大電流為0.5A，
所以電路的最大功率：P_最大=UI_最大=6V×0.5A=3W．
故答案為：10；3．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和電功率公式的靈活運用，難度不大，關(guān)鍵是根據(jù)兩功率列式計算出電源電壓和R₁的阻值．