Question

12．一小型水電站，輸出電功率為20kW，輸電電壓為250V，如果輸電線的總電阻為0.5Ω，那么輸電線上損失的電功率是3200W，若把輸電電壓提高到1000V，則用戶得到的電功率將增加3000W．

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI求出輸電線上的電流，結(jié)合P=I²R求出輸電線上損失的電功率．根據(jù)能量守恒得出用戶得到的電功率．
當(dāng)輸電電壓變化后，同理求出輸電線上損失的功率和用戶得到的電功率，從而得到用戶得到增加的電功率．

解答 解：
根據(jù)P=UI得，輸電電壓為250V時輸電線上的電流：
I₁=$\frac{P}{{U}_{1}}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{250V}$=80A，
則輸電線上損失的功率：
P_損1=I₁²R=（80A）²×0.5Ω=3200W，
則用戶得到的電功率P₁=P-P_損1=20000W-3200W=16800W；
輸送功率不變，當(dāng)輸送電壓為1000V時，輸電線上的電流：
I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{20×1{0}^{3}W}{1000V}$=20A，
則輸電線上損失的功率：
P_損2=I₂²R=（20A）²×0.5Ω=200W，
用戶得到的功率：
P₂=20000W-200W=19800W，
所以用戶得到的電功率增加了：
△P=P₂-P₁=19800W-16800W=3000W．
故答案為：3200；3000．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系，知道輸送電壓越高，輸送電流越小，輸電線上損失的功率越�。�