Question

小蘭家的全自動(dòng)家用豆?jié){機(jī)的部分技術(shù)數(shù)據(jù)如下表所示．

額定電壓	220V	電機(jī)功率	180W
額定頻率	50Hz	加熱功率	800W
加干豆量	75g	加 水 量	1200mL

制作豆?jié){的程序大致如下：（水溫為20℃）

工作程序	加熱→	打漿→	煮漿→	防溢延煮→	斷電報(bào)警
工作時(shí)間 與狀態(tài)	電熱器開始 加熱，8min 后，水溫達(dá) 到打漿設(shè)定 溫度．	電機(jī)帶動(dòng)刀片高速打漿，打漿共4次，每次打15s，間隔15s．	電熱器繼續(xù)加熱，直至豆?jié){第一次沸騰，耗時(shí)2min．	電熱器間斷加熱，（每加熱l min，停20s）使豆?jié){反復(fù)煮沸，充分煮熟．共6min40s結(jié)束．	機(jī)器發(fā)出聲光報(bào)警，提示豆?jié){已做好

小蘭在用該豆?jié){機(jī)制作豆?jié){之前關(guān)閉了她家所有的用電器開關(guān)，然后在豆?jié){機(jī)開始制作豆?jié){的同時(shí)，開始記錄她家電能表（如圖所示）的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，當(dāng)豆?jié){機(jī)發(fā)出聲光報(bào)警時(shí)為止，數(shù)得電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過了74圈．請回答：
（1）煮好一鍋這樣的豆?jié){需要消耗多少電能？
（2）根據(jù)第1問的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算制作一鍋這樣豆?jié){的過程中她家電能表的轉(zhuǎn)盤應(yīng)轉(zhuǎn)過多少圈？
（3）第2問中計(jì)算的結(jié)果與小蘭實(shí)際記錄的圈數(shù)相符嗎？如不相符，請說出你對產(chǎn)生這一偏差的猜想．

Answer 1

分析：（1）已知豆?jié){機(jī)的加熱功率和加熱時(shí)間，電機(jī)功率和工作時(shí)間，利用W=Pt計(jì)算消耗的電能；
（2）已知電能表消耗1kW?h的電能轉(zhuǎn)過360r，再根據(jù)豆?jié){機(jī)消耗的電能計(jì)算轉(zhuǎn)過的圈數(shù)；
（3）根據(jù)計(jì)算出來的圈數(shù)與小蘭實(shí)際記錄的圈數(shù)比較得出結(jié)論．

解答：解：（1）煮好一鍋這樣的豆?jié){需要消耗電能：
W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂ 
=800W×（8×60s+2×60s+400×

60

60+20

s）+180W×4×15s        
=730800J；
（2）電能表應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)：
n=

730800J×360r/kW?h

3.6×106J/kW?h

=73r；
（3）實(shí)際轉(zhuǎn)了74r，計(jì)算出來是73r，故不相符．
存在這種現(xiàn)象可能是因?yàn)椋?BR>①某些電器在關(guān)閉開關(guān)后，仍處于待機(jī)狀態(tài)，消耗電能；②家庭電路電壓偏低，豆?jié){機(jī)實(shí)際功率偏��；③在制作豆?jié){過程中，豆?jié){機(jī)向環(huán)境散熱；④電能表存在誤差；⑤小蘭記錄存在誤差；⑥導(dǎo)線發(fā)熱消耗電能．
答：（1）煮好一鍋這樣的豆?jié){需要消耗730800J電能；
（2）制作一鍋這樣豆?jié){的過程中她家電能表的轉(zhuǎn)盤應(yīng)轉(zhuǎn)過73圈；
（3）不相符，可能是因?yàn)槟承╇娖髟陉P(guān)閉開關(guān)后，仍處于待機(jī)狀態(tài)，消耗電能．

點(diǎn)評：（1）在分析豆?jié){機(jī)的工作時(shí)間時(shí)，要仔細(xì)看清，不能漏了次數(shù)；
（2）本題的關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，雖然難度不大，但綜合性強(qiáng)，屬于難題，要細(xì)心處理！