Question

5．如圖所示，電源電壓都為U，甲圖中L₁的功率為9W，在乙圖中燈L₁的功率為16W，則甲圖中L₁、L₂的功率之比是3：1；在乙圖中L₁、L₂的功率之比是1：3．

Answer 1

分析 甲圖中兩燈串聯(lián)，乙圖中兩燈并聯(lián)，根據(jù)電路特點(diǎn)、I=$\frac{U}{R}$和電功率公式表示出兩電路中L₁的功率，從而求出兩燈泡的電阻之比；應(yīng)用串聯(lián)、并聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式可以求出兩燈電功率之比．

解答 解：
由圖甲知，兩燈串聯(lián)，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律知電路中電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
由P=I²R可得此時L₁的功率為：
P₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²×R₁=9W…①
由圖乙知，兩燈并聯(lián)，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得此時L₁的功率為：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=16W…②
①÷②可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$，
則有：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$，
由P=I²R可得甲圖中L₁、L₂的功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得乙圖L₁、L₂的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：3：1；1：3．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的靈活應(yīng)用，找到兩燈的電阻關(guān)系是解題的關(guān)鍵所在．