Question

19．一列100米長(zhǎng)的火車從甲站經(jīng)乙站開到丙站，甲、乙兩站相距S₁=12km，乙、丙兩站相距S₂=24km．火車從甲站開到乙站經(jīng)歷時(shí)間t₁=10min，在乙站停車t₀=5min后開往丙站，再經(jīng)t₂=15min到達(dá)丙站．
（1）火車從甲站開到丙站的平均速度是多少？
（2）若以此速度通過500m的橋需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）從甲站開到丙站的時(shí)間等于從甲站到乙站的時(shí)間加上在乙站停留的時(shí)間，再加上從乙站到丙站的時(shí)間，根據(jù)速度公式求出平均速度．
（2）已知火車的長(zhǎng)度和橋的長(zhǎng)度，火車過橋經(jīng)過的距離為火車長(zhǎng)加上橋長(zhǎng)，火車速度已知，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求需要的時(shí)間．

解答 解：（1）汽車從甲站開到丙站：
路程為s=s₁+s₂=12km+24km=36km，
時(shí)間為t=t₁+t₂+t₃=10min+5min+15min=30min=0.5h，
從甲站開到丙站這段路程的平均速度是v=$\frac{s}{t}$=$\frac{36km}{0.5h}$=72km/h=20m/s．
（2）已知火車過橋的速度v=2m/s，火車過橋經(jīng)過的距離：s′=s_車+s_橋=100m+500m=600m，
由v=$\frac{s}{t}$得：火車過橋需要的時(shí)間t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{600m}{20m/s}$=30s．
答：（1）火車從甲站開到丙站的平均速度是72km/h；
（2）若以此速度通過500m的橋需要30s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的計(jì)算，關(guān)鍵是知道火車過橋經(jīng)過的距離為火車長(zhǎng)加上橋長(zhǎng)，平均速度是指總路程除以總時(shí)間，最容易出錯(cuò)的是時(shí)間的計(jì)算．